【bzoj4836】[Lydsy1704月赛]二元运算

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其实就是一个FFT的题。
我们搞出两个生成函数A和B。
对于第二种情况，我们直接把B序列反序，跑FFT就行了。第一种情况，有一个乘法的限制，我们跑分治FFT就好了。时间复杂度O(n(log2n)2)$O(n(lo{g}_{2}n{)}^2)$。
代码

 #include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
const int N=140005;
const double pi=3.141592653589793;
typedef long long ll;
int t,n,m,q,x,maxn,rev[N];
ll ans[N];
struct complex{
    double x,y;
    complex(){}
    complex(double x,double y):x(x),y(y){}
    friend complex operator + (complex a,complex b){
        return complex(a.x+b.x,a.y+b.y);
    }
    friend complex operator - (complex a,complex b){
        return complex(a.x-b.x,a.y-b.y);
    }
    friend complex operator * (complex a,complex b){
        return complex(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);
    }
}a[N],b[N],c[N],d[N],e[N],tmp[N];
void fft(complex a[],int n,int dft){
    for(int i=0;i<n;i++){
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)*(n>>1));
        if(i<rev[i]){
            swap(a[i],a[rev[i]]);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        complex wn(cos(pi/i),dft*sin(pi/i));
        for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
            complex w(1,0),x,y;
            for(int k=j;k<j+i;k++,w=w*wn){
                x=a[k];
                y=w*a[k+i];
                a[k]=x+y;
                a[k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(dft==-1){
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i].x/=n;
        }
    }
}
void cdq(int l,int r){
    if(l==r){
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2,n;
    for(n=1;n<=r-l-1;n<<=1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        b[i].x=c[i].x=d[i].x=b[i].y=c[i].y=d[i].y=0;
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++){
        b[i-l]=a[i];
    }
    for(int i=mid+1;i<=r;i++){
        c[i-mid-1]=tmp[i];
    }
    fft(b,n,1);
    fft(c,n,1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        d[i]=b[i]*c[i];
    }
    fft(d,n,-1);
    for(int i=0;i<=r-l-1;i++){
        ans[l+mid+1+i]+=(ll)(d[i].x+0.5);
    }
    cdq(l,mid);
    cdq(mid+1,r);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            maxn=max(maxn,x);
            a[x].x++;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&x);
            maxn=max(maxn,x);
            tmp[x].x++;
        }
        for(int i=0;i<=maxn;i++){
            b[maxn-i]=tmp[i];
        }
        for(int i=0;i<=maxn;i++){
            c[i]=a[i];
            d[i]=b[i];
        }
        fft(c,131072,1);
        fft(d,131072,1);
        for(int i=0;i<131072;i++){
            e[i]=c[i]*d[i];
        }
        fft(e,131072,-1);
        for(int i=0;i<=maxn;i++){
            ans[i]=(ll)(e[i+maxn].x+0.5);
        }
        cdq(0,maxn);
        while(q--){
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",ans[x]);
        }
    }
    return 0;
}