程序设计：求组合数，汉诺塔问题，判断回文字符串
一、求组合数
设计思想：
方法一：根据组合数公式
，再设计一个阶乘方法，进行程序设计求解。
流程图：
程序源码：
import java.util.Scanner;
public class YangHuiSanJiao
{
public static int jiecheng(int n)
{
int sum=1;
if(n==0)
return (n+1);
else
{
for(int i=n;i>0;i--)
sum*=i;
return sum;
}
}
public static void zuheshu()
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
int bottom,top;
System.out.print("请输入组合数C n^k中n的值：");
bottom=in.nextInt();
if(bottom>=0)
{
if(bottom==0)
System.out.println("组合数C 0^0的值为："+(bottom+1));
else
{
System.out.print("请输入组合数C n^k中k的值：");
top=in.nextInt();
if(bottom>=top)
System.out.print("组合数C "+bottom+"^"+top+"中的值为:"
+(jiecheng(bottom))/jiecheng(top)/jiecheng(bottom-top));
else
System.exit(0);
}
}
}
public static void main(String[] args)
{
zuheshu();
}
}
程序截图：
方法二：
设计思路：
设计杨辉三角程序，杨辉三角的数即为对应的组合数的值，a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]的值，最后利用递推，求出结果。
流程图：
程序源码：
import java.util.Scanner;
public class YangHuiSanJiao
{
public static void zuheshu()
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入组合数C n^k的n和k：");
int x,k;
x=in.nextInt()+1;
k=in.nextInt();
int num[][] = new int[x][x];//这个数组有几层
for(int m=0;m<x;m++)//主要是对数组进行赋值
{
for(int n=0;n<=m;n++)//每一层的个数都是小于等于层数的，m代表层数，n代表着第几个数
{
if(n==0||m==n)//每一层的开头都是1，m==n的时候也是1,必须要这个，凡事都得有个开头
{
num[m][n]=1;
}
else
num[m][n]=num[m-1][n-1]+num[m-1][n];//这个就是递推的方法
}
}
System.out.println("组合数C "+(x-1)+"^"+k+"的值是"+num[x-1][k]);
}
public static void main(String[] args)
{
zuheshu();
}
}
程序截图：
二、汉诺塔问题
问题描述：
如下图所示，从左到右有A、B、C三根柱子，其中A柱子上面有从小叠到大的n个圆盘，现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子上去，期间只有一个原则：一次只能移到一个盘子且大盘子不能在小盘子上面，求移动的步骤和移动的次数
设计思路：
利用递归算法， 把n-1个盘子由A 移到 B； 把第n个盘子由 A移到 C； 把n-1个盘子由B 移到 C；
流程图：
程序源码：
import java.util.Scanner;
public class HanoiTower
{
static int m=0;
public static void print(int n,char M,char N)
{
System.out.println("第"+(++m)+"次移动：把"+n+"号圆盘从"+M+"移动到"+N);
}
public static void move(int n,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
print(1,A,C);
else
{
move(n-1,A,C,B);
print(n,A,C);
move(n-1,B,A,C);
}
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
char A='A';
char B='B';
char C='C';
System.out.print("请输入盘子的数目：");
int n=in.nextInt();
move(n,A,B,C);
System.out.println("\n一共移动了"+m+"次，吧A上的圆盘全部移动到了C上");
in.close();
}
}
程序截图：
三、判断混问字符串
设计思路：
输入一个字符串str,调用String包内的charAt()函数，定义int cout=0；用for循环：如果str。charAt（i）==str.charAt(str.length()-1j-i)，cout++，最后如果count==str。length()，输出结果是回文字符串，否则不是会为每年字符串。
流程图：
程序源码：
import java.util.Scanner;
public class Palindrome
{
public static int PanDuan(String str)
{
int count=0;
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
if(str.charAt(i)==str.charAt(str.length()-1-i))
count++;
}
if(count==str.length())
return 1;
else
return 0;
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("请输入一个字符串：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
String str=in.next();
PanDuan(str);
if(PanDuan(str)==1)
System.out.print("是回文字符串");
else
System.out.print("不是回文字符串");
}
}
程序截图：
