快速幂

if(n%2==1)          等价      if(  n&1  )

    位与

 

&是位与操作符，n&1,                                       n的最低位是1            1&1 就是 1
不是将n的二进制形式与00000000 00000001按位做与操作。这时，只要n的最右边一位是1，结果就不是0，为true，条件成立。

所以这句话实际上就是if(n%2==1)

 

 

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

int f( int a, int b )     //二分求幂（一般）

{

int r = 1, base = a;
while( b != 0 )
{ if( b % 2 )
r *= base;
base *= base;
b /= 2;
}
return r;

}

int main(int argc, char *argv[])
{
int a,n;
while(cin>>a>>n)
cout<<f(a,n)<<endl;
return 0;
}

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

int f( int a, int b )                 //快速求幂（位操作）

{

int r = 1, base = a;
while( b != 0 )
{ if( b & 1 )
r *= base;
base *= base;
b >>= 1;

}
return r;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
int a,n;
while(cin>>a>>n)
cout<<f(a,n)<<endl;
return 0;
}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

int f( int a, int n )
{

if(n==0)            return 1;                                                                  //普通递归
if(n%2==1)      return a*f(a,n/2)*f(a,n/2);
else                   return f(a,n/2)*f(a,n/2);

}

int main(int argc, char *argv[])
{
int a,n;
while(cin>>a>>n)
cout<<f(a,n)<<endl;
return 0;
}

 

 

 

 

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

int f( int a, int n )
{

                 int t ;                                           // t 保存 以前计算的                            -------记忆式搜索
if(n==0)             return 1;

    t=f(a,n/2);
if(n%2==1)     return a*t*t;
else                  return t*t;

 }

int main(int argc, char *argv[])
{
int a,n;
while(cin>>a>>n)
cout<<f(a,n)<<endl;
return 0;
}