HDU-5792 World is Exploding（树状数组）
题目大意：给一个整数序列，统计四元组(a,b,c,d)的个数，满足条件1：a<>b<>c<>d；条件2：<a,b>组成一个顺序对，<c,d>组成一个逆序对。（a、b、c、d均为下标）
代码如下：从所有四元组中减去不满足条件的四元组。用顺序对数乘以逆序对数得到只满足条件2的四元组数目sum，从sum减去不满足条件1的四元组数目便是答案。sum中只有四种不满足条件1的情况，即：a=c、a=d、b=c、b=d。四种情况的含义分别为顺序对的左端点与逆序对的左端点相同、顺序对的左端点与逆序对的右端点相同、顺序对的右端点与逆序对的左端点相同、顺序对的右端点与逆序对的右端点相同。维护四个数组A、B、C、D，数组中的位置 i 分别表示以 i 为右端点的顺序、逆序以及以 i 为左端点的顺序、逆序对数，便可计算出相应情况下多余的四元组数目。
这四个数组是通过维护树状数组获得的，但是通过维护线段树却超时啦。。。
代码如下：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long
const int N=50000;
int a[N+5];
map<int,int>mp;
vector<int>v;
int vis[N+5];
int cnt[N+5];
int A[N+5];//以i为右端点的顺序对个数
int B[N+5];//以i为右端点的逆序对个数
int C[N+5];//以i为左端点的顺序对个数
int D[N+5];//以i为左端点的逆序对个数
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int query(int x)
{
int res=0;
while(x>=1){
res+=cnt[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
void update(int x,int n)
{
while(x<=n){
++cnt[x];
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
v.clear();
mp.clear();
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",a+i);
v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
int m=unique(v.begin(),v.end())-v.begin();
for(int i=0;i<m;++i) mp[v[i]]=i+1;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(vis,0,sizeof(vis));
LL sum1=0,sum2=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
A[i]=query(mp[a[i]]-1);
B[i]=i-1-A[i]-vis[mp[a[i]]];
update(mp[a[i]],m+1);
++vis[mp[a[i]]];
sum1+=A[i];
sum2+=B[i];
}
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=n;i>=1;--i){
D[i]=query(mp[a[i]]-1);
C[i]=n-i-D[i]-vis[mp[a[i]]];
update(mp[a[i]],m+1);
++vis[mp[a[i]]];
}
LL sum3=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
sum3+=(LL)C[i]*(LL)D[i];
sum3+=(LL)C[i]*(LL)B[i];
sum3+=(LL)A[i]*(LL)D[i];
sum3+=(LL)A[i]*(LL)B[i];
}
printf("%lld\n",sum1*sum2-sum3);
}
return 0;
}
线段树的超时代码：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long
# define mid (l+(r-l)/2)
const int N=50000;
int a[N+5];
vector<int>v;
int A[N+5];//以i为右端点的顺序对个数
int B[N+5];//以i为右端点的逆序对个数
int C[N+5];//以i为左端点的顺序对个数
int D[N+5];//以i为左端点的逆序对个数
int tr[N*4+5];
map<int,int>mp;
void pushUp(int rt)
{
tr[rt]=tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];
}
void build(int rt,int l,int r)
{
tr[rt]=0;
if(l==r) return ;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int rt,int l,int r,int pos)
{
if(l==r)
++tr[rt];
else{
if(pos<=mid) update(rt<<1,l,mid,pos);
else update(rt<<1|1,mid+1,r,pos);
pushUp(rt);
}
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R) return tr[rt];
int res=0;
if(L<=mid) res+=query(rt<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
return res;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
mp.clear();
v.clear();
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",a+i);
v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
int len=unique(v.begin(),v.end())-v.begin();
for(int i=0;i<len;++i)
mp[v[i]]=i+1;
build(1,0,len+1);
LL sum1=0,sum2=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
A[i]=query(1,0,len+1,0,mp[a[i]]-1);
B[i]=query(1,0,len+1,mp[a[i]]+1,len+1);
update(1,0,len+1,mp[a[i]]);
sum1+=A[i];
sum2+=B[i];
}
build(1,0,len+1);
for(int i=n;i>=1;--i){
C[i]=query(1,0,len+1,mp[a[i]]+1,len+1);
D[i]=query(1,0,len+1,0,mp[a[i]]-1);
update(1,0,len+1,mp[a[i]]);
}
LL sum3=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
sum3+=(LL)C[i]*(LL)D[i];
sum3+=(LL)C[i]*(LL)B[i];
sum3+=(LL)A[i]*(LL)D[i];
sum3+=(LL)A[i]*(LL)B[i];
}
printf("%lld\n",sum1*sum2-sum3);
}
return 0;
}
