UVA-10118 Free Candies (DP、记忆化搜索)
题目大意:有4堆糖果,每堆有n个,有一只最多能容5个糖果的篮子。现在,要把糖果放到篮子里,如果篮子中有相同颜色的糖果,放的人就可以拿到自己的口袋。如果放的人足够聪明,问他最多能得到多少对糖果。
题目分析:很显然的多阶段决策。定义dp(a,b,c,d)为每堆糖果分别拿掉a、b、c、d块之后最多能获得得糖果对数。则决策有4个,以第一堆为例,状态转移方程为:dp(a,b,c,d)=dp(a+1,b,c,d) (如果拿掉第一堆的第a+1个不会产生相同颜色)、dp(a,b,c,d)=dp(a+1,b,c,d)+1 (如果拿掉第一堆的第a+1个会产生相同颜色)。
在没做这道题之前从没想过记忆化搜索还能这么写!。
代码如下:
# include<iostream> # include<cstring> # include<cstdio> # include<vector> # include<set> # include<map> # include<list> # include<string> # include<cmath> # include<queue> # include<stack> # include<algorithm> # define LL long long using namespace std; const int INF=0x7fffffff; int dp[41][41][41][41],top[4]; int nums[41][4],n; bool vis[25]; int DP(int k) { int &ans=dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]]; if(ans!=-1) return ans; ans=0; if(k>=5) return ans; for(int i=0;i<4;++i){ if(top[i]==n) continue; ++top[i]; if(vis[nums[top[i]][i]]){ vis[nums[top[i]][i]]=false; ans=max(ans,DP(k-1)+1); vis[nums[top[i]][i]]=true; }else{ vis[nums[top[i]][i]]=true; ans=max(ans,DP(k+1)); vis[nums[top[i]][i]]=false; } --top[i]; } return ans; } int main() { while(scanf("%d",&n)&&n) { for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<4;++j) scanf("%d",&nums[i][j]); memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(dp,-1,sizeof(dp)); memset(top,0,sizeof(top)); printf("%d\n",DP(0)); } return 0; }