UVALive-5135 Mining Your Own Business （无向图的双连通分量）

题目分析：在一张无向图中，将一些点涂上黑色，使得删掉图中任何一个点时，每个连通分量至少有一个黑点。问最少能涂几个黑点，并且在涂最少的情况下有几种方案。

题目分析：显然，一定不能涂割点。对于每一个连通分量，如果有1个割点，则必须涂上分量内除割点之外的任意一个点，如果有多个（2个及以上）割点，则这个分量不需要涂色。如果整张图都没有割点，那么任选两个点涂色即可，之所以要涂两个，是要防止删掉的电恰是黑点的情况。

 

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<stack>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100005;
struct Edge
{
    int u,v,nxt;
    Edge(int _u=0,int _v=0,int _nxt=0):u(_u),v(_v),nxt(_nxt){}
};
Edge e[maxn];
int head[maxn],pre[maxn],iscut[maxn],low[maxn],bccno[maxn],cnt,bcc_cnt,dfs_cnt;
map<int,int>mp;
stack<Edge>s;
vector<int>bcc[maxn];

void add(int u,int v)
{
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void read(int m,int &n)
{
    mp.clear();
    int a,b;
    cnt=n=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(mp[a]==0)
            mp[a]=++n;
        if(mp[b]==0)
            mp[b]=++n;
        add(mp[a]-1,mp[b]-1);
        add(mp[b]-1,mp[a]-1);
    }
}

void dfs(int u,int fa)
{
    int child=0;
    low[u]=pre[u]=++dfs_cnt;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(!pre[v]){
            ++child;
            s.push(Edge(u,v));
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
            if(low[v]>=pre[u]){
                iscut[u]=1;
                bcc[++bcc_cnt].clear();
                while(1)
                {
                    Edge x=s.top();
                    s.pop();
                    if(bccno[x.u]!=bcc_cnt){
                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
                        bccno[x.u]=bcc_cnt;
                    }
                    if(bccno[x.v]!=bcc_cnt){
                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
                        bccno[x.v]=bcc_cnt;
                    }
                    if(x.u==u&&x.v==v)
                        break;
                }
            }
        }else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa){
            s.push(Edge(u,v));
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
    if(fa<0&&child==1)
        iscut[u]=0;
}

void findBcc(int n)
{
    bcc_cnt=dfs_cnt=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(bccno,0,sizeof(bccno));
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(!pre[i])
            dfs(i,-1);
}

void solve(int k)
{
    long long ans1=0,ans2=1;
    for(int i=1;i<=bcc_cnt;++i){
        int ccnt=0;
        for(int j=0;j<bcc[i].size();++j)
            if(iscut[bcc[i][j]])
                ++ccnt;
        if(ccnt==1)
            ++ans1,ans2*=(long long)(bcc[i].size()-ccnt);
    }
    if(bcc_cnt==1)
        ans1=2,ans2=bcc[1].size()*(bcc[1].size()-1)/2;
    printf("Case %d: %lld %lld\n",k,ans1,ans2);
}

int main()
{
    int n,m,cas=0;
    while(scanf("%d",&m)&&m)
    {
        read(m,n);
        findBcc(n);
        solve(++cas);
    }
    return 0;
}