UVA-11212 Editing a Book （IDA*）

题目大意：将一个数字序列以最少的剪切次数粘贴成另一个数字序列。

题目分析：很显然，最坏的情况是需要n-1次剪切，搜索层数不多，但每一层的状态数目又非常庞大，适宜使用IDA*。考虑每一个序列后续不正确的数字个数h，每一次剪切最多3个数字后续数字发生改变，每次剪切最多可减少3个不正确的后续数字。所以在当前层d，最大层maxd时，最多可减少的不正确后续数字是3*(maxd-d)，若h>3*(maxd-d)，则剪枝，整理一下便是《入门经典》上的估价函数了。

 

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<string>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

string goal;
int n;

bool dfs(int d,int maxd,string now)
{
    if(d==maxd)
        return now==goal;

    int h=0;
    for(int i=0;i<n-1;++i)
        if(now[i+1]-now[i]!=1)
            ++h;
    if(3*d+h>3*maxd)
        return false;

    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=i;j<n;++j){
            for(int k=0;k<i;++k){
                string p=now.substr(0,k);
                string q=now.substr(i,j-i+1);
                string r=now.substr(k,i-k);
                string t=now.substr(j+1,n-j);
                if(dfs(d+1,maxd,p+q+r+t))
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int a,cas=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        string start="";
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&a);
            start+=char(a+'0');
        }
        goal="";
        for(char c='1';c<='0'+n;++c)
            goal+=c;

        for(int maxd=0;;++maxd){
            if(dfs(0,maxd,start)){
                printf("Case %d: %d\n",++cas,maxd);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}