UVA-10689 Yet another Number Sequence （矩阵二分幂模板）
题目大意：已知递推公式和边缘值，求某项的最后m(0<m<5)位数字。
题目分析：矩阵二分幂的模板题。
代码如下：
1 # include<iostream> 2 # include<cstdio> 3 # include<cstring> 4 # include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct matrix 7 { 8 int r,c,m[3][3]; 9 matrix(int _r,int _c):r(_r),c(_c){} 10 }; 11 int a,b,n,m; 12 int mod[4]={10,100,1000,10000}; 13 matrix multiply(matrix a,matrix b) 14 { 15 matrix c(a.r,b.c); 16 for(int i=1;i<=c.r;++i){ 17 for(int j=1;j<=c.c;++j){ 18 c.m[i][j]=0; 19 for(int k=1;k<=a.c;++k){ 20 c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]); 21 c.m[i][j]%=mod[m-1]; 22 } 23 } 24 } 25 return c; 26 } 27 matrix matrix_pow(matrix a,int k) 28 { 29 if(k==0){ 30 for(int i=1;i<=a.r;++i) 31 for(int j=1;j<=a.c;++j) 32 a.m[i][j]=(i==j)?1:0; 33 return a; 34 } 35 if(k==1) 36 return a; 37 matrix res=matrix_pow(a,k/2); 38 res=multiply(res,res); 39 if(k&1) 40 res=multiply(res,a); 41 return res; 42 } 43 int main() 44 { 45 int T; 46 scanf("%d",&T); 47 while(T--) 48 { 49 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&m); 50 if(n==0){ 51 printf("%d\n",a%mod[m-1]); 52 continue; 53 } 54 matrix mat(2,2); 55 mat.m[1][1]=mat.m[1][2]=mat.m[2][1]=1,mat.m[2][2]=0; 56 mat=matrix_pow(mat,n-1); 57 matrix ans(2,1); 58 ans.m[1][1]=b,ans.m[2][1]=a; 59 ans=multiply(mat,ans); 60 printf("%d\n",ans.m[1][1]); 61 } 62 return 0; 63 }
