家庭作业 6.23 两星

 

第六章家庭作业

选题：6.23（两星）

**6.23

　　假设要求设计一个每条磁道位数固定的旋转磁盘，已知每个磁道的位数是由最里层磁道的周长确定的，可以假设它就是中间那个圆洞的周长。因此如果把磁盘中间的洞做得大一点，每个磁道的位数就会增大，但是总的磁道数会减少。如果用r来表示盘面的半径，x*r表示圆洞的半径，那么x取什么值能使这个磁盘的容量最大？

　　答：假设半径为r的磁盘总的磁道是K，磁道沿半径方向是均匀分布的。除掉内部的x*r，剩下的磁道数为 (1-x)*K。则总容量为2*pi*x*r*(1-x)*K，其中pi，r和K都是常数，变量只剩下x*(1-x)。所以这个函数在x = 0.5的时候最大。即x取0.5时磁盘容量最大。