算法面试（1）

无意看到久远的很棒的帖子

   算法面试：精选微软等公司经典的算法面试100题 第1-40题 

  链接 ：http://bbs.csdn.net/topics/350118968

  无聊就做几题，应该有错误==

  

39.
网易有道笔试：
(1).
求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离，
两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数，
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复杂度。

(2).
求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，
有向图不再连通，描述算法。

想法：(1) 感觉树的最长路，dfs两次就可以>_<，后面想把，这个是二叉树，所以，dfs(u)，返回能到达的最大深度，

          大概这样:

  

int dfs(node *o,int &_max)
{
if(o==NULL) return 0;
int L_d = dfs(o->left,_max) ;
int R_d = dfs(o->right,_max) ;
_max = max(_max,L_d+R_d+1) ;
return max(L_d,R_d)+1 ;
}

　　(2) 割点？dfs一次就好了，pre[u],记录u的时间dfs_time，low[u]，表示u能返回的最早节点的dfs_time，如果low[v] >= pre[u] ，v是u的孩子，

          那么u 就是割点。

 

38.
百度面试：
1.用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x次天平，
最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式

2.有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入

流中随机取得m个记录

3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度

想法：1.如果是n个小球找一个最轻，那么返回函数就是这个：

int get_ans(int n )
{
    if(n==0) return 0 ;
    if(n==1) return 1 ;
    if(n%3==0) return get_ans(n/3)+1 ;
    return get_ans(n/3+1)+1;
}

　　反过来的话，我觉得应该会是这个 y = x^3；

2.随机？哦，也就是有时候随机是取不到m个的，因为我们不懂流什么时候结束

我们可以先去流前面的m个记录，然后在在输入流的过程中，随机取记录，然后随机替换，

这样可以吧，可以保证有m个记录，而且数据也是随机的

3.字符串哈希吧，感觉这个很棒的>_>

37.
有n个长为m+1的字符串，
如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配，则两个字符串可以联接，
问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。

想法：u 字符串可以连接到v ，那么u->v指一条边，最后就是最长路，spfa，跑最长路过程加上判环过程

 

第36题-40题（有些题目搜集于CSDN上的网友，已标明）：
36.引用自网友：longzuo
谷歌笔试：
n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，
存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支。

所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序，并存储在数组order[n]中，
比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那么第一轮比赛就是 4对3， 5对8。.......

胜者晋级，败者淘汰，同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分，即可以随便排，
下一轮由上一轮的胜者按照顺序，再依次两两比，比如可能是4对5,直至出现第一名

编程实现，给出二维数组w，一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n]，求出result。

想法：自己写的拙代码，没有调式==

int w[n][n];
void getans( int order[],int result[],int n )
{
    queue<int>q[2] ;
    int rank = n ,oo = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < n ;i++)
        q[0].push(order[i]) ;
    while(true)
    {
        oo ^= 1 ;
        while(q[1-oo].size()>1)
        {
            int u = q[1-oo].front();q[1-oo].pop();
            int v = q[1-oo].front();q[1-oo].pop();
            if(w[u][v] == u )
            {
                result[v] = rank-- ;
                q[oo].push_back(u) ;
            }
            else{
                result[u] = rank-- ;
                q[oo].push_back(v) ;
             }
             if(q[1-oo].size()==1)
             {
                 int u = q[1-oo].front();q.pop();
                 q[oo].push(u) ;
             }
        }
        if(q[oo].size()==1)
        {
            int u = q[oo].front();q.pop();
            result[u] = rank-- ;
            break ;
        }
        if(q[oo].empty()) break ;
    }
}

　　

35.
求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3
想法:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码

想法：枚举选出的是那些行，用o(n^2)，然后这些行和在一起跑最大连续和，用o(n)

时间复杂度O(n^3)

34.
实现一个队列。
队列的应用场景为：
一个生产者线程将int类型的数入列，一个消费者线程将int类型的数出列

想法：实现队列？？？真的？没有什么坑吧==

33.
实现一个挺高级的字符匹配算法：
给一串很长字符串，要求找到符合要求的字符串，例如目的串：123
1******3***2 ,12*****3这些都要找出来
其实就是类似一些和谐系统。。。。。

想法：对目的串建AC自动机，然后跑那个最长串就好了

32.
有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

想法：太弱了，没想到

31.华为面试题：
一类似于蜂窝的结构的图，进行搜索最短路径（要求5分钟）

想法：双向bfs搜索可以吧?

30.在从1到n的正数中1出现的次数
题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。
分析：这是一道广为流传的google面试题。

想法:位DP,写过。。。博客链接：http://blog.csdn.net/u014085995/article/details/25821647

29.栈的push、pop序列
题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。
为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。

比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。
因为可以有如下的push和pop序列：
push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，
这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。
但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。

想法：有规律的，不过直接模拟就可以了

28.整数的二进制表示中1的个数
题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。
例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。

分析：
这是一道很基本的考查位运算的面试题。
包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题。

想法：不是很简单么==log(n)的算法

27.跳台阶问题
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都
曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

想法：f[n] = f[n-1]+f[n-2] ；非布纳斯数列，可以用矩阵快速幂加速求

26.左旋转字符串

题目：
定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。

如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。
要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。

 想法：没>_<

第25题：
写一个函数,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)
功能：
在字符串中找出连续最长的数字串，并把这个串的长度返回，
并把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存。
例如："abcd12345ed125ss123456789"的首地址传给intputstr后，函数将返回9，
outputstr所指的值为123456789

int continumax(char *out,char *in)
{
    int _max = -1 ;
    int n = strlen(in) ;
    for( int i = 0 ; i < n ;i++)if(in[i] >= '0' && in[i] <= '9')
    {
        int j = i ;
        for( ; i < n ;i++)if( in[i] < '0' || in[i] > '9')
            break ;
        if(i-j > _max)
        {
            _max = i-j ;
            int k = 0 ;
            while( j < i ){
                out[k++] = in[j++] ;
            }
                out[_max] = '\0' ;
        }
    }
    return _max;
}