pzoj Problem 2127 养鸡场

 Problem 2127 养鸡场

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 Problem Description

Jason买来了n米长的竹篱笆，打算将n米长的竹篱笆全部用来围成一个三角形的养鸡场。为方便起见，养鸡场三条边的长度都为正整数。同时，他想让自己的养鸡场看起来更美观一些，要求三条边的长度分别在一个区间范围内。

现在，他想知道有多少种不同的方案使得围成的养鸡场满足要求？

 Input

输入包含多组数据。输入数据第一行是一个正整数n，表示竹篱笆的长度。

在接下来三行中，第i行的两个正整数为xi，yi。表示三角形的第i条边的边长ai的范围在[xi,yi]内。

注意：Jason规定a1≤a2≤a3。

 Output

输出一个整数，表示满足要求的不同方案数。

约定：

对于第二行至第四行，都有1≤xi≤yi ≤n

对于50%的数据n≤5000

对于100%的数据n≤200000

 Sample Input

12 3 5 3 5 3 5

 Sample Output

2

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

// 直接枚举明显是不行的，因为x+y+z == n  所以我们可以枚举x ，
// 然后 y = n-z-x ； 又 y >= x && y <= z ； 还有 x2 <= y <= y2 
// 还要满足三角形 y-x < z < y+x ，由上可以求出 z 的范围 最后还要满足 x3 <= z <= y3 
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 100002
#define LL long long
using namespace std ;

int min1( int a , int b ){ return a < b ? a : b ;}
int main()
{
    int i ,k ,j ,t1,t2 ;
    int n , m , ans , L1 , L2 , R1 ,  R2 ;
    int x1 , x2 ,x3 , y1 , y2 ,y3 ;
   // freopen("in.txt","r",stdin) ;
    while( scanf("%d",&n) != EOF )
    {
        scanf("%d%d" , &x1 , &y1 ) ;
        scanf("%d%d" , &x2 , &y2 ) ;
        scanf("%d%d" , &x3 , &y3 ) ;
        ans = 0 ;
        for( int x  = x1 ; x <= y1 ;x++ )
        {
            L1 = (n-x*2)/2+1;
            if(n&1) R1 = n/2 ;// 这里要注意
            else R1 = n/2-1 ;
            L2 = n-x-y2 ; R2 = n-x-x2 ;//

            L1 = max(L1,L2) ; R1 = min1(R1,R2) ;

            L1 = max(L1,(n-x+1)/2) ; R1 = min1(R1,n-x*2) ;// 原来(n-x)/2 ，这里也是要奇偶，改成(n-x+1)/2 就不用了

            L1 = max(L1,x3) ; R1 = min1(R1,y3) ;

            ans += max(0,R1-L1+1) ;// 要判断正负
        }
        printf("%d\n",ans) ;
    }
    return 0 ;
}