01 2025 档案
梯度和散度
摘要:正三角符号Δ我们都知道,读作delta。表示:一个变量的变化值。例如,Δx=.....。表示x的变化量。 倒三角符号▽呢?读作Nabla。表示:哈密顿算子。数学含义: 引入这个符号的目的是在于表示一种运算。在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质。 它的优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数
阅读全文
理想流体动力学基础(八)
摘要:如果是无旋流动,则梯度等于0: 则意味着: 对x,y,z求偏导的各个分量都是0。 所以, 这个式子等于常数。 由此可得:当流动无旋时(VxV= 0),伯努利方程在整个流场中都成立,而不限于只沿着流线成立;点1和点2可以是流场中任意的两点,而不限于是同一条流线上的两点。在第7章中将重点研究无旋流动,在
阅读全文
理想流体动力学基础(七)
摘要:由于根据质量守恒定律和动量方程建立的方程组是偏微分方程组,没有解析解。 因此,只能针对特定的流动问题进行求解。 3.5 理想流体定常运动的伯努利方程 定常运动: 重力作用: 欧拉运动公式: 可以改写为: 其中V= 该式子称为兰姆(Lame) 运动方程。推导过程: 对于无旋流动 如果沿着流线取dx,d
阅读全文
理想流体动力学基础(六)
摘要:连续性方程的积分形式: (1)定常流动中总流的连续性方程 除了质量守恒,流体还要满足动量定理。 3.4 欧拉运动微分方程 ……动量定理 取一个流体微元系统 先找到流体微团所受到的合外力,代入动量方程。 假设这是一个理想流体,没有剪应力,只有压强(除了自身所携带的惯性力,还有所受到的压强合力,都是垂直
阅读全文
理想流体动力学基础(五)
摘要:根据质量守恒定律和动量定理(就是动量守恒定律?)建立方程。 根据质量守恒定律建立的方程又叫做微分形式的连续性方程。简称为连续性方程。可以是微分形式,也可以是积分形式。 对控制体建立质量守恒方程,本质上其实是对里面的各个流体质点(流体微团)建立的。所以,它是一种总流?一种积分? 取一个六面体为控制体,
阅读全文
理想流体动力学基础(四)
摘要:如何求解流线方程? 根据流线的微分方程可以求解流线的代数方程。 定常流动的微分方程已知: 例:一个二维平面流动方程为 根据该速度场的分布 求流线方程。 求解可得: 例2:已知平面流动u=x+t,v=-y+t,求t=0时,过点M(-1, -1) 的流线。 求解可得: 将t=0,x=-1,y=-1代入,
阅读全文
理想流体动力学基础(三)
摘要:定常流动: 例子 非定常流动: 例子 对于定常流动: 因此有: 速度对时间的偏导数等于0。 一元流动: 流动参数只与一个坐标变量有关。 例如 二元流动: 平面流动和轴对称流动。 例如:垂直于X方向的Y方向上的水的流速并不相等 轴对称流动:x和r两个变量。好像还有一个角度θ 平面流动也是二元流动:跟高
阅读全文
理想流体动力学基础(二)
摘要:默认采用欧拉法描述流体的运动规律(虽然本博主觉得拉格朗日法更有意思,也更加的生动形象): 质点加速度=局部加速度+对流加速度 欧拉法中的x,y,z都是固定不变的,变化的是该位置上的速度(ux,uy,uz)和加速度(ax,ay,az)。 [那么问题来了,一点的速度大小和速度的方向怎么得到?] 质点加速
阅读全文
刚体动力学
摘要:简介: 一般力学的一个分支,研究刚体在外力作用下的运动规律。它是计算机器部件的运动,舰船、飞机、火箭等航行器的运动以及天体姿态运动的力学基础。 >>现代机器人学 刚体运动(Rigid-Body Motions) 参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/4035306672 >
阅读全文
js遍历一个对象的属性,如果所有属性中不包含该属性,就添加该属性
该文被密码保护。
idea一直弹出"Authentication required"
该文被密码保护。
理想流体动力学基础(一)
摘要:本章从质量守恒和牛顿第二定律出发,建立研究理想流体运动的基本方程。 3.1 描述流体运动的两种方法 (1)拉格朗日(Lagrange)方法 拉格朗日法通过给出流体质点上物理量随时间的变化规律以及它们在不同流体质点之间的变化规律来描述流动,是质点一时间描述法。 (2)欧拉法 固定空间位置点。空间点不变
阅读全文
流体静力学09
摘要:压力体仅是一个数学积分,体积内可以含有液体,也可以不含有液体。 还有一种形状是双值曲面: 一个方向是向上的+一个方向是向下的=总合力 但是两个力的方向又是不同的。 3. 求Fx和Fz的压强合力 压强合力与水平面之间的夹角:
阅读全文
cesium点击物体如何区分entity和primitive
该文被密码保护。
camera.pickEllipsoid坐标不准误差很大的原因
该文被密码保护。
流体静力学07 - 壁面受力求解
摘要:盛液体的容器壁面受到的压强合力是多少? 1. 静止液体作用在平璧面和曲璧面上的压强合力 压强随水深成线性分布 1.1 作用在平壁面上的压强合力 液体作用在任意形状平面上压强合力的大小等于受压面面积与其形心点上的压强之积。 如何求形心点?力矩。
阅读全文
流体静力学06
摘要:变形之后: 在相对静止的液体中,压强随水深的变化仍是线性关系。 2.旋转容器内液体的相对静止 受力分析:旋转角速度的离心力+重力 根据压强差: 两边求积分: 边界条件: r=0,z=0:p=pa 定出积分常数,得到压强分布: 等压面:令p=常数 这是一个面。(等压面)(三维)。 压强分布还可以写为:
阅读全文
流体静力学05
摘要:将常数g和R的值代入后得到: 对流层中的压强分布: 在对流层的上边界上(z=11000m),压强为: 绝对静止和相对静止的流体中的压强分布有何不同? 1.等加速直线运动液体的相对静止 受力分析:三个力fx=-a,fy=0,fz=-g 得到:dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) =ρ(-adx-g
阅读全文
流体静力学04
摘要:倾斜测压管 多管压差计 一般用于测量管道流动中各个部分的压强高低起伏变化。 [思考:在一有水流动的同一条水平直管内任意两截面压强相等吗?若不相等时什么原因?] [思考2:大气不同高度的压强不同,那么如果根据一点的压强,求任意一点的大气压强?] 大气压强分布: T(温度)分布: 海拔越高,温度越低,气
阅读全文
流体静力学03
摘要:力平衡方程 静止液体任意一点的压强只与z有关。液体中的任意两点之间满足: 原理图: 如何测量水中某一点的压强大小? 用水银柱:大气压强+ρgh。 U形管测压计: Π形管测压计: 如果h=2m,求密封箱子里的压强和真空压强分别是多少?
阅读全文
流体静力学02
摘要:应用: 如果给左边施加一个F1的力。那么F1/a1=P1。水下的任意一个位置的压强也都将增加P1。 同理, 右边的同等位置的活塞的压强也将增加,P1*a2=F2。由于a2>a1,所以F2>F1。 所以,通过这种装置,可以将力进行放大。 有点像杠杆的原理?给我一个支点,我将撬动整个地球。 已知人的最大
阅读全文
流体静力学01
摘要:列出x方向的力平衡方程: 最后一项是重力吧?但是重力不是只有z方向吗?为什么这里会有fx? 可能是质量力,而非是重力。质量力包括重力。但是,还有惯性力等。 同理,可以列出y方向和z方向的力平衡方程。 把dp写成fx,fy,fz的形式 该公式是压强差公式。 根据压强差公式,可以得到任意一点的压强。 所
阅读全文
表面力
摘要:垂直:重力、压力、压强 平行:摩擦力 实际上一个流体微团所受到的力可能是各个方向的。 对一个流体微团受力分析 px,py,pz,pn。 其中,pn表示垂直表面的方向(法线方向)受到的力。 先不考虑自身的质量力。
阅读全文
理想流体
摘要:忽略粘度系数。 什么情况下可以忽略流体的粘度系数? 虽然实际工程中,理想流体并不存在,但是这种理论模型却有重大理论和实用价值。因为有些问题,黏性并不起重大作用,忽略黏性可以容易的分析其力学关系,且由此所得到的结果也与实际出入并不大。因此当黏性不起作用或不起主要作用时,可以提出理想流体模型的假设,从而
阅读全文
非牛顿流体
摘要:非牛顿流体,是指不满足牛顿黏性实验定律的流体,即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。绝大多数生物流体都属于所定义的非牛顿流体。人身上淋巴液、囊液等多种体液,以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。 牛顿流体:粘性公式 速度梯度:U/h 速度呈
阅读全文
div元素追加after、append、before(添加插入元素)
该文被密码保护。
js判断对象是否为null&&null和undefined的区别
该文被密码保护。