摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

共两行，第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、......an。

输出格式：

只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例：

2 4 
3 2

输出样例：

2

说明

样例说明：

有2种摆花的方案，分别是（1，1，1，2）， （1，1，2，2）。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

数据规模：

对于20%的数据，有0＜n≤8，0＜m≤8，0≤ai≤8；

对于50%的数据，有0＜n≤20，0＜m≤20，0≤ai≤20；

对于100%的数据，有0＜n≤100，0＜m≤100，0≤ai≤100。

 

思路:记忆化，c[i][j]表示摆第i种花，还剩j个位置时的答案。

代码:

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int n,m,a[105],ans,b[105],c[105][105];
int dfs(int s,int l)
{
    //cout<<s<<" "<<l<<endl;
    if(c[s][l])return c[s][l];
    if(s>n+1){return c[s][l]=0;}
    if(l==0&&s==n+1){return c[s][l]=1;}
    for(int i=0;i<=a[s];i++)
    {
        if(i>l)break;
        c[s][l]+=dfs(s+1,l-i);
        c[s][l]%=1000007;
    }
    return c[s][l];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    cout<<dfs(1,m);

    return 0;
}//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int n,m,a[105],ans,b[105],c[105][105];
int dfs(int s,int l)
{
    //cout<<s<<" "<<l<<endl;
    if(c[s][l])return c[s][l];
    if(s>n+1){return c[s][l]=0;}
    if(l==0&&s==n+1){return c[s][l]=1;}
    for(int i=0;i<=a[s];i++)
    {
        if(i>l)break;
        c[s][l]+=dfs(s+1,l-i);
        c[s][l]%=1000007;
    }
    return c[s][l];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    cout<<dfs(1,m);

    return 0;
}