魔术棋子

题目描述

在一个M×N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

如以下2×3棋盘：

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288，432或540。所以当K=5时，可求得最后的结果为：0，2，3。

输入输出格式

输入格式：

第一行为三个数，分别为M，N，K（1≤M，N，K≤100）；

以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

输出格式：

第一行为可能的结果个数；

第二行为所有可能的结果（按升序输出）。

输入输出样例

输入样例：

2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例：

3
0 2 3

思路:记忆化搜索，统计结果，避免重复搜索。
代码：

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int a[105][105],anss,n,m,k;
bool ans[105],b[105][105][105];
void dfs(int x,int y,int z)
{
    if(x>n||y>m)return;
    z*=a[x][y];z%=k;
    if(b[x][y][z]==true)return;
    b[x][y][z]=true;
    if(x==n&&y==m)
    {
        if(ans[z]==false)anss++;
        ans[z]=true;
    }
    dfs(x+1,y,z);
    dfs(x,y+1,z);
}
void write()
{
    int f=1,t=0;
    cout<<anss<<endl;
    for(int i=0;i<k;i++)if(ans[i]){if(f)cout<<i,f=0;else cout<<" "<<i;}
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j],a[i][j]%=k;
    dfs(1,1,1);
    write();
    return 0;
}