滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24—17—16—1（从24开始，在1结束）。当然25—24—23—......—3—2—1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度。

输出格式：

一行，区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例：

25

 

思路：记忆化，记下每个点的最长路线。

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[105][105],b[105][105];
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
int dfs(int x,int y)
{
    if(b[x][y]!=-1)
    {
        return b[x][y];
    }
    int f=0,maxx=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx<=n&&ny<=m&&nx>0&&ny>0&&a[nx][ny]<a[x][y])f=1,maxx=max(maxx,dfs(nx,ny));
    }
    if(f==0)return b[x][y]=0;
    else return b[x][y]=maxx+1;
}

int main()
{
    memset(b,-1,sizeof(b));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)ans=max(ans,dfs(i,j));
    cout<<ans+1;
    return 0;
}