二的幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=2^7+2^3+2^0，同时约定次方用括号来表示，即abab可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)，进一步：7=2^2+2+2^0（2^1用2表示），3=2+2^0， 所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+2^1，所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入输出格式

输入格式：

一行，一个正整数n。（n≤20000）

输出格式：

一行，为符合约定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）

输入输出样例

输入样例一：

137

输出样例一：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

输入样例二：

1315

输出样例二：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

 思路：不断拆分次幂，递归，相减，直至0。

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string two(int x)
{
    int w=0;
    string s="",r="",t="";
    if(x==0)return "0";
    do 
    {
        if(x%2==1)
        {
            if(w==1)r="2";
            else r="2("+two(w)+")";
            if(s=="")t="";
            else t="+";
            s=r+t+s;
        }
    }
    while(w++,x/=2);
    return s;
}
int x;
int main()
{
    
    cin>>x;
    cout<<two(x)<<endl;
}