暑假集训Day13 食物链

题目大意

现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。

物种的名称为从1到n的编号。

m条能量流动关系形如
\(a_1 b_1\)
\(a_2 b_2\)
\(a_3 b_3\)
\(a_4 b_4\)
...
\(a_m b_m\)
其中\(a_i b_i\)表示能量从物种\(a_i\)流向物种\(b_i\) 。注意单独的一种孤立生物不算一条食物链。

输入格式

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数\(a_i b_i\)描述m条能量流动关系。

（保证输入数据符合生物学特点，即不存在环，且不会有重复的能量流动关系出现）

输出格式

一个整数，即食物网中的食物链条数。

样例

样例输入

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

样例输出

9

算法分析：

• 这是一个很裸的图论的题了（考试爆零真的是我的原因了）
• 其实真的很裸没啥可分析的………………
• 跑拓扑或者dfs都行
• 直接看代码吧

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int cnt,n,m;
int head[maxn],rd[maxn],cd[maxn],dp[maxn];

struct edge{int to,next;}a[maxn];

void add(int x,int y){
	a[++cnt].to = y;
	a[cnt].next = head[x];
	head[x] = cnt;
}

queue<int> q;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= m;++i){
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		rd[y]++;//入度
		cd[x]++;//出度
		add(x,y);
	}
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		if(!rd[i]){//没有入度说明是根节点
			q.push(i);
			if(cd[i] != 0)dp[i] = 1;//如果不是叶子节点 就将链数置为1
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int x = q.front();//取出队首
		q.pop();
		for(int i = head[x];i;i = a[i].next){//依次遍历队首每一个儿子
			dp[a[i].to] += dp[x];//儿子的链数 += 父亲的链数（自己想为啥吧 要不然就画图）
			rd[a[i].to] -= 1;//减去当前父亲的入度 已经计算过了 方便再以这个儿子跑拓扑
			if(rd[a[i].to] == 0){//类似于深搜 将没有入度的点入队
				q.push(a[i].to);
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++i)if(cd[i] == 0)ans += dp[i];//把各个叶子节点的权值加上
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

考试的时候没看懂样例 链数没数过来 呀咦惹

谢谢观看
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