蓝桥杯 算法训练 数字三角形
问题描述
(图3.1-1)示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
.
(图3.1-1)
径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
(图3.1-1)
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和(整数)
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
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import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int [][] array = new int[110][110];
int [][] max = new int[110][110];
for(int i=1;i<=num;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
array[i][j]=sc.nextInt();
for(int k=1;k<=num;k++)
max[num][k] = array[num][k];
for(int i=num-1;i>=1;i--)
for(int j=1;j<=i; j++)
if(max[i+1][j]>max[i+1][j+1])
max[i][j] = array[i][j] + max[i+1][j];
else
max[i][j] = array[i][j] + max[i+1][j+1];
System.out.println(max[1][1]);
}
}
此问题的关键在于动态规划