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序列dp

先开始想了一个类似区间dp的东西...少了一维 然后发现似乎不太对，因为女生的最大差和男生的最大差并不相等

dp[i][j][x][y]表示当前有i个人，j个男生，男生和女生的后缀最大差是x，女生和男生最大差是y，x,y>=0,转移详见代码，注意x-1<0时也可以转移，只不过要和x-1取max，因为负数没有意义，我们可以一个不选，这样最大差永远是>=0的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 155, mod = 12345678;
int n, m, k, ans;
int dp[N << 1][N][22][22];
void up(int &x, int d) { x = (x + d) % mod; }
int main()
{
    dp[0][0][0][0] = 1;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 0; i < n + m; ++i)    
        for(int j = 0; j <= i; ++j) 
            for(int x = 0; x <= k; ++x)
                for(int y = 0; y <= k; ++y)
                {
                    if(x + 1 <= k) up(dp[i + 1][j + 1][x + 1][max(y - 1, 0)], dp[i][j][x][y]);
                    if(y + 1 <= k) up(dp[i + 1][j][max(x - 1, 0)][y + 1], dp[i][j][x][y]);
                }
    for(int i = 0; i <= k; ++i)
        for(int j = 0; j <= k; ++j) up(ans, dp[n + m][n][i][j]);
    printf("%d\n", ans);    
    return 0;
}

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