bzoj1050

最小生成树

其实这道题是最小生成树的变种，我们发现答案不一定在最小/最大生成树上，最短路算法也不可行，因为我们我们并不是希望最小值尽量的大，最大值尽量的小，这样不一定是最优的，那么我们枚举最小的边，然后将大于他的边依次加入，直到联通，每次求出最大的边和枚举的最小边就是当前答案，更新即可。最大/最小生成树满足使这些点之间的边最大值最小或最小值最大，是一个很好的性质

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
struct edge {
    int u, v, w;
    bool friend operator < (edge A, edge B)
    {
        return A.w < B.w;
    }
} e[N];
int n, m, s, t, ans_mx = -1, ans_mn = -1;
int fa[N];
double ans = 1e9;
int find(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
//    freopen("comf.in", "r", stdin);
//    freopen("comf.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
    scanf("%d%d", &s, &t);
    sort(e + 1, e + m + 1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) fa[j] = j;
        fa[e[i].u] = e[i].v;
        int mx = e[i].w, mn = e[i].w;
        for(int j = i + 1; j <= m; ++j) 
        {
            if(find(s) == find(t)) break;
            int a = find(e[j].u), b = find(e[j].v);
            if(a == b) continue;
            mx = max(mx, e[j].w);
            fa[b] = a;
        }
        if((double)mx / (double)mn < ans && find(s) == find(t)) 
        {
            ans = (double)mx / (double)mn;
            ans_mx = mx;
            ans_mn = mn;
        }
    }
    if(ans_mx == -1 && ans_mn == -1) puts("IMPOSSIBLE");
    else
    {
        int t = __gcd(ans_mx, ans_mn);
        ans_mx /= t;
        ans_mn /= t;
        printf("%d", ans_mx);
        if(ans_mn != 1) printf("/%d\n", ans_mn);
    }
//    fclose(stdin);
//    fclose(stdout);
    return 0;
}