bzoj3687

3687: 简单题

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Description

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
    目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

 一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

2
1 3

Sample Output

6

HINT

 

【样例解释】

  6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J
首先我们可以知道，一个子集里所有数的子集和可以用01背包来算：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]] 其实就是noip2000的装箱问题

但是会mle+tle TAT

于是我们用奇技淫巧bitset。具体使用我也不是很懂。。。

bitset a每位表示出现了奇数次偶数次，奇数次是1，偶数次是0，因为异或偶数次就是0了

a<<x 似乎是在a这个集合中加入x，就是可以搞出a和之前的东西加起来会出现什么新的东西。

那么（以后填坑）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bitset<2000010> a;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x; scanf("%d",&x);
        a^=a<<x;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=2000000;i++) if(a[i]) ans^=i;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

 

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