bzoj1101

1101: [POI2007]Zap

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

HINT

Source

http://blog.csdn.net/ycdfhhc/article/details/50637101 讲得很详细

就是用那个奇怪的公式套一下，然后化成可接受复杂度的式子（废话）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50010
int sum[N],mu[N],pri[N],mark[N];
void INIT()
{
    mu[1]=1; int tot=0;
    for(int i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(!mark[i])
        {
            mu[i]=-1;
            pri[++tot]=i;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=50000;j++)
        {
            mark[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)
            {
                mu[i*pri[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*pri[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=50000;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    }
}
void solve(int a,int b)
{
    int ans=0;
    if(a>b) swap(a,b);
    for(int l=1,r=0;l<=a;l=r+1)
    {
        r=min(a/(a/l),b/(b/l));
        ans+=(sum[r]-sum[l-1])*(a/l)*(b/l);
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    INIT();
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b,d; scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        solve(a/d,b/d);
    }
    return 0;
}