bzoj1500

1500: [NOI2005]维修数列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

HINT

Source

打掉大boss了，一边抄一边写。

因为插入的数总共为4000000个，所以我们可以暴力地每个点直接插入，插入时，我们把新插入的元素建成一棵小树，再挂到大树上。

删除一样，转到那个节点，然后删除，但是这里要一个个删除，因为内存要循环利用。直接暴力删除，把节点放进一个栈中，用的时候拿出来，因为一共只有4000000个元素，绝对不会超时。

修改是打一个懒标记，tag[x]=c,然后pushdown即可。

翻转同上。

求和也是利用标记，sum[x]=sum[child[x][0]]+sum[child[x][1]]+key[x]

最后一个我们需要维护三个值，x节点表示的区间，lm[x]表示从x节点的区间最左端开始，最大的和是多少，rm[x]则是右边，mx[x]则表示这个节点的最大和

mx[x]=max(mx[child[x][0]],mx[child[x][1]],max(rm[child[x][0]],0)+key[x]+max(0,lm[child[x][1]])) 自己拿手画一下，想一下即可。

注意：pushdown要更新自己的sum[x],key[x]，然后也要把自己的儿子节点child[x][0],child[x][1]也更新掉，翻转也是，我不知道为什么，这里查了两个小时才发现。

makesame的初始值要设成-1001，因为更新的数在[-1000,1000]之间。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 1000010
#define inf -1101
stack<int> s;
int n,m,root,cnt;
int size[N],child[N][2],lm[N],rm[N],key[N],mx[N],sum[N];
int tag1[N],tag2[N],fa[N],a[N];
void update(int x)
{
    size[x]=size[child[x][0]]+size[child[x][1]]+1;
    sum[x]=sum[child[x][0]]+sum[child[x][1]]+key[x];
    mx[x]=max(max(mx[child[x][0]],mx[child[x][1]]),
                    max(rm[child[x][0]],0)+key[x]+max(lm[child[x][1]],0));
    lm[x]=max(lm[child[x][0]],sum[child[x][0]]+key[x]+max(0,lm[child[x][1]]));
    rm[x]=max(rm[child[x][1]],sum[child[x][1]]+key[x]+max(0,rm[child[x][0]]));
}
void paint(int x)
{
    tag2[x]^=1;
    swap(child[x][0],child[x][1]);
    swap(lm[x],rm[x]);
}
void paint(int x,int c)
{
    if(!x) return;
    tag1[x]=key[x]=c; sum[x]=size[x]*c;
    lm[x]=rm[x]=mx[x]=max(sum[x],key[x]);
}
void pushdown(int x)
{
    if(tag1[x]!=inf)
    {
        paint(child[x][0],tag1[x]);//更新儿子节点 
        paint(child[x][1],tag1[x]);//更新儿子节点 
        tag1[x]=inf;
    }
    if(tag2[x])
    {
        tag2[x]^=1;
        if(child[x][0]) paint(child[x][0]);//更新儿子节点 
        if(child[x][1]) paint(child[x][1]);//更新儿子节点 
    }
}
void zig(int x)
{
    int y=fa[x];
    fa[x]=fa[y]; child[fa[x]][child[fa[x]][1]==y]=x;
    child[y][0]=child[x][1]; 
    fa[child[x][1]]=y;
    child[x][1]=y; fa[y]=x;
    update(y); update(x);
}
void zag(int x)
{
    int y=fa[x];
    fa[x]=fa[y]; child[fa[x]][child[fa[x]][1]==y]=x;
    child[y][1]=child[x][0]; 
    fa[child[x][0]]=y;
    child[x][0]=y; fa[y]=x;
    update(y); update(x);
}
void splay(int x,int t)
{
    while(fa[x]!=t)
    {
        pushdown(x);
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(z==t)
        {
            x==child[y][0]?zig(x):zag(x); break;
        } 
        x==child[y][0]?zig(x):zag(x);
        x==child[z][0]?zig(x):zag(x);
    }
    if(!t) root=x;
    update(root);
}
int find(int x,int rank)
{
    pushdown(x);
    if(size[child[x][0]]+1==rank) return x;
    if(size[child[x][0]]>=rank) return find(child[x][0],rank);
    else return find(child[x][1],rank-size[child[x][0]]-1);    
}
int newnode()
{
    int ret=0;
    if(!s.empty()) 
    {
        ret=s.top();
        s.pop();
    } else ret=++cnt;
    return ret;
}
void build(int l,int r,int&x,int last)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    x=newnode(); key[x]=a[mid]; fa[x]=last; 
    if(l<=mid-1) build(l,mid-1,child[x][0],x);
    if(mid+1<=r) build(mid+1,r,child[x][1],x);
    update(x);
}
void insert(int l,int r)
{
    int x=find(root,l),y=find(root,l+1);//在l之后在l+1之前 
    splay(x,0); splay(y,root);
    for(int i=1;i<=r-l+1;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(1,r-l+1,child[child[root][1]][0],child[root][1]);
    update(child[root][1]); update(root);
}
void erase(int&x)
{
    if(!x) return;
    s.push(x);
    fa[x]=0; key[x]=size[x]=sum[x]=tag2[x]=0;
    tag1[x]=inf;
    lm[x]=rm[x]=mx[x]=-(1<<30);
    erase(child[x][0]);
    erase(child[x][1]);
    x=0;
}
void del(int l,int r)
{
    int x=find(root,l-1),y=find(root,r+1);
    splay(x,0); splay(y,root);
    erase(child[child[root][1]][0]);
    update(child[root][1]); update(root);
}
void makesame(int l,int r,int c)
{
    int x=find(root,l-1),y=find(root,r+1);
    splay(x,0); splay(y,root);
    paint(child[child[root][1]][0],c);//更新儿子节点 
    update(child[root][1]); update(root);
    splay(child[child[root][1]][0],0);
}
void reverse(int l,int r)
{
    int x=find(root,l-1),y=find(root,r+1);
    splay(x,0); splay(y,root);
    int b=child[child[root][1]][0];
    if(b) paint(b);//更新儿子节点 
    splay(child[child[root][1]][0],0);
}
void getsum(int l,int r)
{
    int x=find(root,l-1),y=find(root,r+1);
    splay(x,0); splay(y,root);
    printf("%d\n",sum[child[child[root][1]][0]]);
}
void maxsum()
{
    printf("%d\n",mx[root]);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=N;i++) tag1[i]=inf;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    mx[1]=mx[n+2]=lm[1]=lm[n+2]=rm[1]=rm[n+2]=mx[0]=
    lm[0]=rm[0]=a[1]=a[n+2]=-(1<<30);
    int x; build(1,n+2,x,0);
    root=1;
    while(m--)
    {    
        char s[10]; int pos,tot,c; scanf("%s",s);    
        if(s[2]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            insert(pos+1,pos+tot);
        }
        if(s[2]=='L')
        {
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            del(pos+1,pos+tot);
        }
        if(s[2]=='K')
        {
            scanf("%d%d%d",&pos,&tot,&c);
            if(tot>0) makesame(pos+1,pos+tot,c);
        }
        if(s[2]=='V')
        {
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            reverse(pos+1,pos+tot);
        }
        if(s[2]=='T')
        {
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            getsum(pos+1,pos+tot);
        }
        if(s[2]=='X')
        {
            maxsum();
        }
    }
    return 0;
}