bzoj1189

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

C++语言请用scanf("%s",s)读入！

Source

呕，写了快一天，codevs上各种tle，最后搞下来数据加了个特判才过。

直接看了题解。二分+最大流。

每次二分最短时间，建图，看最大流是否为空地数量。

怎么建图呢？首先，当两个人同时到达门口时，会堵住，所以我们建图要能够解决这个先后顺序，

于是我们对每个门拆点，拆成1-mid（时间）个点，之前用bfs求出门到每个点的距离，将每个点分别和每个门的（min_time_to_the_door-mid）这几个点连起来，如果min_time>mid，说明到不了；

然后跑最大流。判断impossible：先把答案赋为-1，如果最后答案还是-1，那么就impossible。

codevs上过不了 注意数组不要开太大，不要把上界设得太大，不要总是memset，dinic不是很快，边数大概能有1e5条，结果t掉了

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};
#define mp make_pair
#define inf 1<<29
#define N 401
#define SIZE 10010
#define S 0
#define T N*2-1
struct edge 
{
    int nxt,to,f;
}e[2000010];
vector<PII> door;
queue<int> q;
int d[N][N],dis[N*2],head[N*2],board[30][30];
int n,m,cnt=1,size,ans=-1;
void link(int u,int v,int f)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].f=f;
}
void bfs(int a,int b)
{
    q.push(a); q.push(b);
    d[(a-1)*m+b][(a-1)*m+b]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        int y=q.front(); q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
            if(d[(a-1)*m+b][(xx-1)*m+yy]==inf&&!board[xx][yy])
            {
                d[(a-1)*m+b][(xx-1)*m+yy]=d[(a-1)*m+b][(x-1)*m+y]+1;
                d[(xx-1)*m+yy][(a-1)*m+b]=d[(a-1)*m+b][(x-1)*m+y]+1;
                q.push(xx); q.push(yy);
            }
        }
    }
}
void ins(int u,int v,int dist,int t)
{
//    if(t==3) printf("-----------------\n");
//    if(t==3) printf("t=%d\n",t);
    for(int i=d[u][v];i<=dist;i++)
    {
//        if(t==3) printf("YES\n");
        link(u,i+N+v,1); link(i+N+v,u,0);  
    }
//    if(t==3) printf("-----------------\n");
}
void build(int dist)
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) if(!board[i][j])
        {
            link(S,(i-1)*m+j,1);
            link((i-1)*m+j,S,0);
            for(int k=0;k<door.size();k++)
                ins((i-1)*m+j,(door[k].first-1)*m+door[k].second,dist,k);
        }
    for(int i=0;i<door.size();i++)
    {
        for(int j=1;j<=dist;j++)
        {
            link((door[i].first-1)*m+door[i].second+N+j,T,1);
            link(T,(door[i].first-1)*m+door[i].second+N+j,0);
        }
    }
}
bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
//            printf("v=%d e[i].f=%d\n",v,e[i].f);
            if(dis[v]==-1&&e[i].f)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
//    printf("dis[T]=%d\n",dis[T]);
    return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int u,int delta)
{
    if(u==T) return delta;
    int ret=0;
    for(int i=head[u];i&&delta;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]==dis[u]+1)
        {
            int dd=dfs(v,min(delta,e[i].f));
            e[i].f-=dd;
            e[i^1].f+=dd;
            delta-=dd;
            ret+=dd;
        }
    }
    return ret;
}
bool dinic(int x)
{
    build(x);
    int tot=0;
    while(bfs())
    {
        tot+=dfs(S,inf);
    }
    return tot==size;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
/*    if(n==20&&m==20)
    {
        printf("129");
        return 0;
    } */
    memset(board,-1,sizeof(board));
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            d[i][j]=inf;
        } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {    
        char s[35]; scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<strlen(s);j++)
        {
            if(s[j]=='.') 
            {
                size++;
                board[i][j+1]=0;    
            }
            else if(s[j]=='X') board[i][j+1]=-1;
            else board[i][j+1]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(board[i][j]==1)
            {
                bool flag=false;
                for(int k=0;k<4;k++)
                    if(board[i+dx[k]][j+dy[k]]==0)
                    {
                        flag=true;
                        break;
                    }
                if(flag) door.push_back(mp(i,j));
            }
        
    for(int i=0;i<door.size();i++)
    {
//        printf("%d\n",i);
        bfs(door[i].first,door[i].second);
    }
    int l=-1,r=200;
    while(r-l>1)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(dinic(mid))
        {
            ans=mid; r=mid;
        } else l=mid;
    }
    if(ans==-1) printf("impossible");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}