最少交换次数

bfs，折半搜索，因为直接搜大概有(12)^13?因为每个状态都会扩展出m种状态大概是(12)^13，然而可以折半搜索，只搜一半，状态数变成(12)^7可以接受，但是事实上极限数据要跑很长很长时间，据说正解是启发式搜索？没学过

#include<iostream>
#include<map> 
#include<set>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
string S,tar;
map<string, int> mp;
map<string, int> mp1;
queue<string>q;
queue<string>temp;
int n,m,p;
int a[30],b[30];
ll Hash(string s)
{
    ll ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {ret*=171;ret+=a[i];}
    return ret; 
}

bool bfs()
{
    q.push(S);
    mp[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        string s = q.front();
        int step = mp[s];
        q.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            swap(s[a[i]],s[b[i]]);
            if(!mp.count(s)) {
                if(s==tar) {printf("%d\n",step+1);return false;}
                temp.push(s);mp[s] = step + 1;
            }
            swap(s[a[i]],s[b[i]]);
        }
    }
    return true;
}

void bfs1()
{
    q.push(tar); 
    mp1[tar] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        string s=q.front();q.pop();int step=mp1[s];
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            swap(s[a[i]],s[b[i]]);
            if(mp.count(s)) 
            {
                printf("%d\n",mp[s]+step+1);
                return;
            }
            if(!mp1.count(s)) 
            {    
                q.push(s);
                mp1[s]=step+1;
            }
            swap(s[a[i]],s[b[i]]);
        }
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>p;
        S+=(char)(p+'a');
        tar+=(char)(i+'a');
    }
//    cout<<S<<'\n'<<tar<<'\n';
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]>>b[i],a[i]--,b[i]--;    
    if(S==tar) {printf("0\n");return 0;}
    if(bfs()) bfs1(); 
    return 0;
}