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交互

问题就是如何确定点的顺序

只有一个点肯定不行 需要除$1$号点找一个基准点 也就是和$1$号点相邻的点 这个可以通过$n$次叉积问出来

然后就是确定顺序 通过叉积确定比较困难 因为一次只能问出来两个点的相对顺序 这样需要$n^2$次

考虑面积询问 可以通过面积询问确定 其他点到两点连线距离 凸包上的点的距离先增加后减少 这样通过$n$次距离询问就可以确定顺序了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll ask(int t, int i, int j, int k) {
    cout << t << " " << i << " " << j << " " << k << endl;
    ll ret;
    cin >> ret;
    return ret;
}
int main() {
    cin >> n;
    int piv = 2;
    for(int i = 3; i <= n; ++i) {
        if(ask(2, 1, piv, i) == -1) {
            piv = i;
        }
    }
    vector<pair<ll, int> > vec;
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        if(i != piv) {
            vec.emplace_back(ask(1, 1, piv, i), i);
        }
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    reverse(vec.begin(), vec.end());
    int far = vec[0].second;
    deque<int> q;
    q.push_back(far);
    for(int i = 1; i < vec.size(); ++i) {
        if(ask(2, 1, far, vec[i].second) == -1) {
            q.push_front(vec[i].second);
        } else {
            q.push_back(vec[i].second);
        }
    } 
    q.push_front(piv);
    q.push_front(1);
    cout << "0";
    for(auto x : q) {
        cout << " " << x;
    }
    return 0;
}