动态规划之寻找编辑距离

废话少说：上代码

/*此程序实现功能：输入两串字符s1，s2，求出其编辑距离。编辑距离：表示插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符使得一个字符串和另一个字符串相等，三种操作分别表示1*/
/*算法思想：动态规划*/
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
template <typename T> T min(T a, T b, T c) {
    if (a < b&&a < c)
        return a;
    else
        if (b < c)
            return b;
        else
            return c;
}
int EditDistance(string s1, string s2);//求编辑距离
int main() {
    string s1 , s2;
    cout << "请输入字符串s1:";  cin >> s1; cout << endl;
    cout << "请输入字符串s2:";  cin >> s2; cout << endl;
    cout << "s1与s2的编辑距离是：" << EditDistance(s1, s2) << endl;
    //delete s1, s2;
}
int EditDistance(string s1, string s2) {
    //m[|s1|][|s2|]是一个二维数组，矩阵第i行第j列的元素保存的是s1的前i个字符和s2的前j个字符的编辑距离
    // 分配行指针数组
    int x = 0;
    int **m = new int*[s1.length() + 1];
    // 分配列指针数组
    for (int i = 0; i < s1.length() + 1; i++) {
        m[i] = new int[s2.length() + 1];
        //初始化，将数组的第一列每行设为对应的值，即假设s2是一个空串
        m[i][0] = i;
    }
    //初始化，将数组的第一列每行设为对应的值，即假设s2是一个空串
    for (int j = 0; j < s2.length() + 1; j++)
        m[0][j] = j;
    //动态规划核心算法：min中的三个参数分别表示在s1中替换一个，插入一个和在s2中插入一个（即在s1中删除一个）的操作
    for (int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
        
        for (int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
            x = 0;
            if (s1[i - 1] != s2[j - 1])
                x = 1;
            m[i][j] = min<int>(m[i - 1][j - 1] + x, m[i - 1][j] + 1, m[i][j - 1] + 1);
        }
    }
    x = m[s1.length()][s2.length()];
    for (int i = 0; i < s1.length() + 1; i++)
        delete[] m[i];
    return x;
}