1088-滑雪问题（动态规划）
滑雪问题描述
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25
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c++代码
//使用动态规划解决滑雪问题
#include
using namespace std;
int**T, **countx;
int longth(int x, int y, int R, int C);
int maxlongth(int R, int C){
int teap = longth(0, 0, R, C);
for (int i = 0; i < R; i++){
for (int j = 0; j < C; j++){
if (longth(i, j, R, C)>teap)
teap = countx[i][j];
}
}
return teap;
}
int longth(int x, int y, int R, int C){//
int longthx = 0;
if (countx[x][y]>0)
return countx[x][y];//之前已经遍历过
if (y >= 1 && (T[x][y] > T[x][y - 1]) && longthx < longth(x, y - 1, R, C))
longthx = countx[x][y - 1];//向左走
if (y < C - 1 && (T[x][y] > T[x][y + 1])&& (longthx < longth(x, y + 1, R, C)))
longthx = countx[x][y + 1];//向右走
if (x >= 1 && (T[x][y] > T[x - 1][y]) && (longthx < longth(x - 1, y, R, C)))
longthx = countx[x - 1][y];//向上走
if (x < R - 1 && (T[x][y] > T[x + 1][y])&& (longthx < longth(x + 1, y, R, C)))
longthx = countx[x + 1][y];//向下走
return countx[x][y] = longthx + 1;//选取四方中最长的那个路径加上1
}
int main(){
int R = 0, C = 0;
cin >> R >> C;
T = new int*[C];
countx = new int*[C];
for (int i = 0; i < R; i++){
T[i] = new int[C];
countx[i] = new int[C];
}
for (int i = 0; i < R; i++){
for (int j = 0; j < C; j++){
cin >> T[i][j];
countx[i][j] = 0;
}
}
cout << maxlongth(R, C) << endl;
for (int i = 0; i < R; i++){
delete[] T[i], countx[i];
}
delete[] T, countx;
return 0;
}
