摘要：
题意 一个序列是好的，当且仅当序列中相等的两个数间所有数全相等。 你每次可将某个元素值对应的所有元素改成另一元素值。 现有 \(q\) 次操作，每次操作将第 \(x\) 个元素改为 \(y\)。 求初始时及每次操作后将这个序列改成好的序列最少要改的位置数。 题解 对于每一个序列中的元素 \(k\)， 阅读全文
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题目 \(a+b+c=3\)，\(a,b,c\ge0\)，求证：\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2\)。 证明 引理 1：\(x,y\ge0\) 时，\(\dfrac{1}{x^2}-x^2+\dfrac{1}{ 阅读全文
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题意 给定一个 \(n\times m\) 的棋盘，每次可以在上面放一对棋子 \((x,y)\)，\((x',y')\)，要求 \(|x-x'|+|y-y'|=3\)，问最多可以放多少个棋子。 题解 本题中的「一对棋子」本质上只有如下两种摆放方式。 \(||x-x'|-|y-y'||=3\)。 \( 阅读全文
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Time:2021.4.10~4.11 8:30~13:00 $Day$ $-1$ 及之前 复习板子，感觉自己第一遍学的时候掌握得都太不透彻了，挖了好多坑留到现在才补上…… $Day$ $0$ ~~机房同学和学长说最后一天要放松，于是就又有了全员划水的壮观场面。~~ 有的人在看《来自深渊》，有的人在 阅读全文
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题解 设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 本书满足条件时书架高度和的最小值。 那么对于当前位置 \(i\)，满足宽度限制的最小位置 \(w\) 一定不减，可以用指针维护。 显然有 \(f_i=\min\{f_{j-1}+\max\{H_j,\cdots,H_i\}\}(w\le j\le i)\ 阅读全文
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UPD 2022.7.27：发现了另解。 题面 题解 Part 1 由于两人之间的猜拳可能有平局，我们尝试把平局对答案的影响消去。 考虑两人期望多少次分出胜负，$i$ 次分出胜负的概率为 $(\dfrac{1}{3})^{i-1}\times\dfrac{2}{3}$。 因此两人期望分出胜负的次数： 阅读全文
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题目背景 \(40\) 个人在上团建课，他们正在进行一项活动「进化论」。 游戏规则： 进化分为三级：鸡蛋、小鸡和凤凰。 一开始所有人都是鸡蛋，然后同级的两人一组猜拳，赢的进化，输的退化。 鸡蛋不再退化，凤凰不再猜拳。 一直重复上述规则直到不能继续进行，游戏结束。 试问两人一组的猜拳期望要进行多少回合 阅读全文