给每个等级一个权值，设第 \(i\) 个等级的权值为 \(C_i^2\)，由于每次是同组的两个人猜拳，不妨设等级都是 \(x\)，如果 \(x>1\) 那么一局之后总权值变化量为 \(C_{x-1}^2+C_{x+1}^2-C_x^2-C_x^2=1\)，如果 \(x=1\) 变化量也为 \(1\)，由于初始局面和结束局面都是确定的，所以可以算出初始和结束时的总权值和，相减即为答案。
其实这就是停时定理。
