NOI 2021 同步赛打铁记&总结
由于是同步赛，没有什么现场体会，就说说自己所亲身感受到的吧。
\(Day\) \(-1\) 及之前
复习板子……
看了一遍题库到 UOJ 模拟了下笔试，只有 92/kk/kk
\(Day\) \(0\)
笔试，同步赛没参加。
学长们 ysh 和 yc 99pts；嬴政，谢队和 c03 100pts。
比赛千万不要有任何的功利心理。你越想得到什么，你就越得不到什么。
完全放松，抛开一切压力，这是最好的。
于是晚上 \(11\) 刷《你名》，感觉极度舒适。
——chen_03《FJOI 游记》
于是打算学习队爷，嘿嘿，考前放松一下~
\(Day\) \(1\)（第一天比赛日）
CCF 又咕咕咕了……
大概 8:00 多一点我就坐在电脑前等待了，比同步赛的开始时间提早了将近半小时，结果……等到了 8:30，同步赛网址还没出来；接着 9:00 多一点，听说现场选手开考了，本以为 9:30 要开始了，结果 CCF 硬生生地（明明是自然而然地）把比赛咕到了 10:00……
我当时在 8:30 后发现同步赛不可能这么快开始，于是打开了 b 站，决定重温《你的名字》放松心态（事实证明我做的很对）。
10:00 开考。打开题面，第一眼：三道传统题，开 O2，不错（我可是 nealchen 官方认证的不会交互的萌新！）。仔细阅读了注意事项，遂谨慎开题。
三道题，描述都很简短，题意都很清楚，一眼都很让人自闭，还是选择顺序开题。按照学长的经验先打了个 T1 \(O(nm)\) 30pts 的暴力，方便之后验证正确性，同时决心要拿下 T1。
想了一会儿，发现性质 \(A\) 只需要线段树区间覆盖，打了发线段树再拿 20pts。
过了一会儿，发现性质 \(B\) 只要两条链上覆盖一个数值，求当前点值是否大于父亲；之后又发现 LCA 答案好像不太对，于是另外维护一棵线段树特殊处理 LCA。
这样我的常数就翻了一倍，第四个样例跑了足足 \(1.9s\)，然而时限只有一秒……此时已过去了快三个小时。我怕被卡常，于是死命卡常，快读+register+inline+各种玄学剪枝，最后运行时间还是稳定在 \(1.2s\) 左右，自闭了。
\(3.5\) 小时转瞬即逝。我不敢再在 T1 上多花时间了，于是转战后两题。
仔细一看 T2，奇偶数个交点的路径方案数之差？？？感觉以前做过类似套路的题，然而只记得当时是用行列式做的，具体细节不是很记得……又因为 \(n_1=n_k\le100\)，于是猜了个结论：答案为从 \(1\) 到 \(k\) 每个点路径方案数组成的矩阵的行列式。前者矩阵乘法一下即可。稍微手算了下样例，感觉没问题，种种迹象都在暗示着这是一个行列式题！！！
经过 \(1h\) 艰辛的写代码，调试与卡常，终于过了所有样例，时间也卡进了 \(1s\)！感动。
做最后一题时只剩半小时了，想都没想打了个 \(O(nq)\) 28pts 的暴力就走人了。
赛时估分：\([50,70]+100+28=[178,198]\)
赛后打听现场选手的情况，队爷 c03 估了 \(70+75+36=181\)，很牛。学长们普遍估在 \(200\) 上下，谢队更是估了 \(244\)，感觉谢队今年比较稳。
大家一起等成绩，下午 4:15，CCF 很准时地公布了正式赛成绩，c03 没有挂分，强强！yc \(191\)，嬴政 \(198\)，ysh \(168\)，谢队 \(214\)。本来觉得大家考得都还挺好的，后面传闻说 \(AK\) 的有 \(30\) 人！瞬间自闭，也替他们担心……
在洛谷上测完，赛后估分只有：\(70+85+28=183\)，T2 数组开小白丢 15pts/ll/ll。然后想着过去了就让它过去吧，把还没过去的做好才是最重要的！
听说 Linshey CE 了一题，好惨……
\(Day\) \(2\)
把《你的名字》看完了，我心潮澎湃，久久不能平静。令人感动之余，又耐人寻味，实为一片佳作！
学长们去参加现场的 NOI 游园活动了，看起来十分有趣！/se/se
今天十分放松，作息时间和平常一样正常，十点多就睡了。
\(Day\) \(3\)（第二天比赛日）
没有想着翻盘，只是想着《夺冠》中郎平教练说过的「要把分一分一分地咬下来」。
还是先看了三题的题面，虽说是传统题，但题意略显奇怪，题面和样例解释过长，不免看得会有些烦躁……
第一题想到了一个压位的做法，但是那时竟认为判断两个数之间的距离要预处理一个平方级别的表！还认为尽管生成串随机但询问串不随机所以数据不随机！还以为 \(lastans\) 只有 \(0\) 或 \(1\) 可能是个假强制在线题！结果这还不如写一个 bitset，预计 24pts。
T2 也没什么头绪，先写了 20pts 的暴力，在打表发现 \(A\) 性质是斐波那契数，调了一会儿答案没问题了，预计总共拿了 35pts。
与前一天不同，做 T3 的时候，我还有整整两个半小时！看了会儿又臭又长的样例解释，嗯，这题可以容斥？不过容斥的复杂度是 \(O(2^nnm)\)，感觉只有 20pts，只能过 \(n\le16\) 的部分情况；又感觉 \(n\le32\) 数据范围只是上面的暴力的两倍，可能可以 meet-in-the-middle 做，但想了会儿发现两边有些许关联且不太容易合并……于是按这个思路瞄准性质 \(A\) 写了个 12pts 的暴力，在最后十分钟调过了样例。
赛时估分：\(24+35+32=91\)。垫底了。
c03 估了 \(28+35+28=91\)，哈哈哈我总分竟然和他一样。学长们普遍估在 \(100\sim150\) 左右，谢队估了 \(240\)！翻盘概率很大啊！
这天成绩比较早出吧，c03 只挂了 \(4\) 分，Orz。yc \(154\)，嬴政 \(86\)，ysh \(82\)，谢队 \(224\)。谢队国集稳了！
自己在洛谷上测完，赛后估分只有：\(28+0+40=68\)，T2 TLE 了，原因如下：
inline int swapchar(char &a,char &b)
{
char c=a;a=b,b=c;
}
inline LL swapLL(LL &a,LL &b)
{
LL c=a;a=b,b=c;
}
函数类型应该是 void 的……不愧是我……/wq/wq
算上笔试分数线 Au \(498\)，Ag \(310\)，Cu \(219\)，谢队金牌，其他学长和 c03 银牌 Orz。
自己同步赛按照洛谷测试结果估分大概 \(183+68=251\)，勉强 Ag 吧，但离 Au 还有非常大的距离。
总结
-
没有认真检查导致白丢分，比如 D1T2 数组开小白丢 15pts，D2T2 返回值错误导致 35pts$\rightarrow$0pts，这是最容易挽救的且最大的失分。
-
想当然而导致丢分，比如 D2T1 有一档数据随机的部分分，我猜到答案可能是全输出 \(0\)，但立马又否定了这个想法，但凡动点脑子也不至于会让一个 \(100\%\) TLE 的暴力代替这个还有可能正确的想法，白丢 12pts（好像 c03 也犯了同样的错误……）。
-
以上都是主观原因，讲讲客观原因。平常难题做得少，导致除了前两题分数还可观外后四题分数都极低，所以以后要多做紫黑难度的题。
-
知识面不够开阔，比如 D1T2 只要知道 LGV 引理，D2T2 按照 Tweetuzki 所说的只要知道 SB-Tree，就是两道送分模板题。
-
对简单知识掌握不扎实，理解不深刻。比如 D2T1 的抽屉原理，我就一点沾边的都没想到；还有这道题根本不需要开平方级别的表判断两个数的距离，位运算很简单就能处理。
-
这次表现的还可以的地方有，因为不是正式赛所以心态比较放松，以及有写暴力又仔细检查使得除了 D1T2 和 D2T2 外其他写的分都到手了。
-
应对方法：仔细认真思考检查！不要想当然！多做难题！多学新知识点！扎实掌握深刻理解简单知识！比赛时放松心态写对拍！保证会的分不丢！
2021 年的 NOI 的赛程算是结束了，取得了一个看着还可以但不是很满意的结局，最终还是留下了些许遗憾吧。希望在未来的 OI 之路上，能不忘初心，砥砺前进，奋勇拼搏，在 OI 的赛场上取得令自己满意的成绩吧！
ねぇ、今から晴れるよ！——《天気の子》
Update：金钩 c03！！！
