不等式证明——pqr法学习笔记

前置知识:舒尔不等式

pqr 法的主要思路是针对三元齐次对称不等式,将其全部转化成关于 pqr 的式子,其中 p=a+b+c,q=ab+bc+ca,r=abc

对于每一个能取到的 pq,我们都可以把式子转化成关于 r 的函数,当次数是 4,5 次时可以看做是关于 r 的一次函数,当次数是 6,7,8 时可以看做是关于 r 的二次函数,这样最值一定在r的最值时取到,我们只要讨论 r 的最值即可。

  1. 当三元不等式转化成关于 r 的一次函数的时候,r 的最值一定在原三数存在一数为 0 或者两数相等的时候取到。(证明

  2. 当三元不等式转化成关于 r 的二次函数的时候,我们只需考虑此二次函数的开口和对称正负便可判断 r 在何处取到最值。

下面是 6 次和 6 次以下对称式和 pqr 之间的转化:

posted @   18Michael  阅读(3242)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· AI与.NET技术实操系列:基于图像分类模型对图像进行分类
· go语言实现终端里的倒计时
· 如何编写易于单元测试的代码
· 10年+ .NET Coder 心语,封装的思维:从隐藏、稳定开始理解其本质意义
· .NET Core 中如何实现缓存的预热?
阅读排行:
· 25岁的心里话
· 闲置电脑爆改个人服务器(超详细) #公网映射 #Vmware虚拟网络编辑器
· 零经验选手,Compose 一天开发一款小游戏!
· 因为Apifox不支持离线,我果断选择了Apipost!
· 通过 API 将Deepseek响应流式内容输出到前端
点击右上角即可分享
微信分享提示