pku 1155 TELE

题目链接：http://poj.org/problem?id=1155

好长时间没写过树形DP了，突然间想写道题，就在网上随便搜了一题。

题目大意：

要转播一场球赛，根节点和所有中转节点都有一个信号塔可以传播信号，所有的叶子节点表示用户。

每条边都有一个权值，表示传播过来需要的花费。

当能传到用户的时候，用户会付一定的费用，问在不亏本的情况下，最多能让几个用户观看到这场球赛。

思路：

用一个DP[u][j]表示以u为根的子树，满足j个用户的时候最多能盈利多少。

那最后找一个最大的j满足DP[1][j]>=0 就是所求。

状态转移：

如果v为u的一个孩子节点。

那么DP[u][i]=Max(DP[u][i] ,  DP[v][j] + DP[u][i-j] - 它们相连的那条边的权值 )

i <= sum[u] ，sum[u]表示当前已枚举到的u下面叶子节点的个数。

j<=sum[v] ,sum[v]表示v下面叶子节点的个数

code:

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<stdlib.h>
# define N 3005
# define INF 0xfffffff
struct node{
    int from,to,next,val;
}edge[2*N];
int head[N],tol,V[N],DP[N][N],sum[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].val=c;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
}
int Max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void dfs(int u,int father)
{
    int i,j,k,v;
    for(j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
    {
        v=edge[j].to;
        if(v==father) continue;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
        for(i=sum[u];i>=1;i--)               ///sum[u]表示已枚举到的u下面叶子节点的个数，一定要倒序枚举，不然会出现什么错误 (╯▽╰) 
        for(k=1;k<=sum[v] && k<=i;k++)       ///sum[v]表示v下面叶子节点的个数 
        DP[u][i]=Max(DP[u][i],DP[v][k]+DP[u][i-k]-edge[j].val);
    }
}
int main()
{
    int i,j,n,m,num,ai,ci;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        tol=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=1;i<=n-m;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d%d",&ai,&ci);
                add(i,ai,ci);
                add(ai,i,ci);
            }
        }
        for(i=n-m+1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&V[i]);
    memset(sum,0,sizeof(sum));    
    
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        DP[i][0]=0;
    for(j=1;j<=n;j++)
    DP[i][j]=-INF;
    }
    
    for(i=n-m+1;i<=n;i++)
    {
    sum[i]=1;
    DP[i][1]=V[i];
    }

    dfs(1,0);

        for(i=m;i>=0;i--)
    if(DP[1][i]>=0) break;
    printf("%d\n",i);
}
    return 0;
}