hdu 1244 Max Sum Plus Plus Plus

Max Sum Plus Plus Plus

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Problem Description

给定一个由n个正整数组成的整数序列

a1 a2 a3 ... an

求按先后次序在其中取m段长度分别为l1、l2、l3...lm的不交叠的连续整数的和的最大值。

 

 

Input

第一行是一个整数n(0 ≤ n ≤ 1000)，n = 0表示输入结束
第二行的第一个数是m(1 ≤ m ≤ 20)，
第二行接下来有m个整数l1，l2...lm。
第三行是n个整数a1, a2, a2 ... an.

 

 

Output

输出m段整数和的最大值。

 

 

Sample Input

3 2 1 1 1 2 3 4 2 1 2 1 2 3 5 0

 

 

Sample Output

5 10

 

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1244

dp[i][j]表示前i个数中选j段所能构成的最大值

dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-len[j]][j-1]+sum) len[j]表示第j段的长度，sum表示长度为len[j]的

连续序列的和。

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# define N 1005
# define M 25
int dp[N][M];
int s[M],a[N],sum[N],sum1[M];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,from,to,end;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        scanf("%d",&m);
        sum1[0]=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
            sum1[i]=sum1[i-1]+s[i];
        }
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            end=n-(sum1[m]-sum1[i]);
            for(j=sum1[i];j<=end;j++)
            {
                from=j-s[i]+1;
                to=j;
                dp[j][i]=max(dp[j-1][i],dp[from-1][i-1]+sum[to]-sum[from-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}