hdu 1271 整数对

假设A中去掉的数在第k+1位，可以把A分成三部分，低位，k，和高位。

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

其中b是一位数，b * 10^k不会进位，用10^k除N取整就可以得到b + 11c，再用11除，商和余数就分别是c和b了。但是这里有个问题a是一个小于10^k的数没错，但是2a有可能产生进位，这样就污染了刚才求出来的b + 11c。但是没有关系，因为进位最多为1，也就是b可能实际上是b+1，b本来最大是9，那现在即使是10，也不会影响到除11求得的c。因此c的值是可信的。然后根据2a进位和不进位两种情况，分别考虑b要不要-1，再求a，验算，就可以了。

迭代k从最低位到最高位做一遍，就可以找出所有可能的A。

代码：

# include<stdio.h>
# include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main()
{
	int n,a,b,c,count,k,s[100],i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
	{
		count=0;
		for(k=1;k<=n;k*=10)
		{
			c=(n/k)/11;
			b=n/k-c*11;

			if((b!=0 || c!=0) && b<10)
			{
				    a=(n-b*k-c*11*k)/2;
					if(2*a+b*k+c*11*k==n)
					{
					count++;
					s[count]=a+b*k+c*10*k;
					}
			}
			b--;
			if((b!=0 || c!=0) && b>=0)
			{
				a=(n-b*k-c*11*k)/2;
				if(2*a+b*k+c*11*k==n)
				{
				    count++;
					s[count]=a+b*k+c*10*k;
				}
			}
		}
		if(count==0) printf("No solution.\n");
		else 
		{
			qsort(s+1,count,sizeof(s[1]),cmp);
			printf("%d",s[1]);
			for(i=2;i<=count;i++)
			{
				if(s[i]!=s[i-1])
				printf(" %d",s[i]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}