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题目描述

你N个正整数a[1]...a[N]，在最初的时候，你选择一个正整数X,然后以后每一步，你可以使一个数a[i] 变成 a[i] + X,或者 a[i] - X,聪明的你，一定会知道怎么选择这个X，使得最后所有的数都变成相等，而且使用的变化步数最少。

输入

多组测试数据。对于每组数据，一个N(2 <= N <= 1000),接下来一行有N个数a[1]...a[N] (1 <= a[i] <= 10^6)。

保证这N个数不全相等。

输出

每组数据单独一行，你找出的正整数X，以及最少步数，两个数用一个空格隔开.

 

样例输入

3
1 2 3
4
3 5 7 11

样例输出

1 2
2 5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int GCD(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return GCD(b,a%b);
} 
int LCM(int a,int b)
{
    int gcd=GCD(a,b);
    return (a*b)/gcd;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a[1010];
        int b[1010];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        int q=a[(n+1)/2];
        int gcd;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i]=abs(q-a[i]);
            if(i==1)
                gcd=b[i];
            if(i>=2&&i!=(n+1)/2)
                gcd=GCD(gcd,b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             ans+=abs(a[i]-q)/gcd;
        }
        printf("%d %d\n",gcd,ans);
    }
    return 0;
}