Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2) E. Two Arrays

题意：

给定长度分别为 \(n\) 和 \(m\) 的两个数组 \(a\) 和 \(b\) ，现在将 \(a\) 划分为 \(m\) 段，要求第 \(i\) 段的最小值等于 \(b_i\) ，求有多少种划分方式；
\(1 \leq n,m \leq 2 \cdot 10^5;\)
\(1 \leq a_i \leq 10^9;\)
\(1 \leq b_i \leq 10^9;b_i<b_{i+1}\)

分析：

数组 \(b\) 严格递增，所以对于数组 \(a\) 的一种合法划分方式，\(b_i\) 在 \(a\) 中最后出现的位置必须是第 \(i\) 段，而第 \(i\) 段左边的可调控范围就是往左延申到第一个 \(< b_i\) 的位置，设这个范围区间为 \([l,r]\) 则第 \(i-1\) 段的右边界和第 \(i\) 段的左边界就等价于在这个区间找一个位置，则这个范围对答案的贡献乘以 \((r-l+1)\) 倍的；
做一下数组 \(a\) 的后缀最小值，那么第 \(i\) 段的左边界划分区间即 \(b_i\) 在后缀最小值数组中连续出现的位置(因为是后缀最小值数组，所以出现一定连续)，那么统计就相对容易了很多；元素值域偏大，用map映射一下

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define frep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N = 2E5+10;
const ll MOD = 998244353;

int n,m;
ll a[N],b[N],dp[N];  //dp[i]表示前i段的划分方案数
map<ll,ll>mp;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	cin>>n>>m;
	rep(i,1,n)cin>>a[i];
	rep(i,1,m)cin>>b[i];
	frep(i,n-1,1)a[i]=min(a[i],a[i+1]);  //求完后缀最小值后，数组a就变成了非递减序
	if(a[1]!=b[1]) cout<<0,exit(0); 
	rep(i,1,m)mp[b[i]]=i; //映射
	dp[1]=1; 
	rep(i,1,n)if(mp.count(a[i])){
		int k=mp[a[i]];
		dp[k]=(dp[k]+dp[k-1])%MOD;  
		/*
		   第k段的左边界可调控范围即求完后缀最小值数组后，映射后连续的一段k，所以每出现一个
		   k就代表第k段的左边界(第k-1段的右边界)选择+1，就加一个dp[k-1]
		*/	
	}
	cout<<dp[m];
}