2016.1.28 纪念我BZOJ第一题
Description
给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).
现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?
Input
第一行: N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数:X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?
Output
对每个询问,输出最长的边最小值是多少。
Sample Input
6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
Sample Output
5
5
5
4
4
7
4
5
5
5
4
4
7
4
5
HINT
1 <= N <= 15,000
1 <= M <= 30,000
1 <= d_j <= 1,000,000,000
1 <= K <= 15,000
很简单的啦~先构造个最小生成树呗,然后a到b的路径上的最长边就是答案咯~想想就明白的啦~
LCA嘛~
AC代码:
/************************************************************** Problem: 3732 User: cscscs Language: C++ Result: Accepted Time:224 ms Memory:5036 kb ****************************************************************/ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; const int maxlog=15; inline int read(); struct data { int a,b,c; bool operator<(data d)const {return c<=d.c;} }Edge[30005]; int n,m,k,father[15005]; int last[60005],to[60005],w[60005],final[15005],e,vis[15005]; int f[15005][maxlog],dist[15005][maxlog],dep[15005]; int FindFather(int x) { if(x==father[x]) return x; return father[x]=FindFather(father[x]); } void AddEdge(int a,int b,int c) { w[++e]=c;to[e]=b;last[e]=final[a];final[a]=e; w[++e]=c;to[e]=a;last[e]=final[b];final[b]=e; } void LCA(int x) { vis[x]=1; for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) { int c=f[x][i-1]; f[x][i]=f[c][i-1]; dist[x][i]=max(dist[c][i-1],dist[x][i-1]); } for(int i=final[x];i;i=last[i]) { if(!vis[to[i]]) { dep[to[i]]=dep[x]+1; f[to[i]][0]=x; dist[to[i]][0]=w[i]; LCA(to[i]); } } } int query(int a,int b) { int ret=1; if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b); for(int i = maxlog ; i >= 0 ; i-- ) if(dep[a]-(1<<i)>=dep[b]) { ret=max(ret,dist[a][i]); a=f[a][i]; } if(a==b) return ret; for(int i = maxlog ; i >= 0 ; i-- ) if(dep[a] > (1<<i) && f[a][i] != f[b][i]) { ret=max(ret, max(dist[a][i], dist[b][i]) ); a=f[a][i];b=f[b][i]; } return max(ret, max(dist[a][0], dist[b][0]) ); } int main() { n=read();m=read();k=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { Edge[i]={read(),read(),read()}; } sort(Edge+1,Edge+m+1); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int u=FindFather(Edge[i].a),v=FindFather(Edge[i].b); if(u!=v) { father[u]=v; AddEdge(Edge[i].a,Edge[i].b,Edge[i].c); } } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) LCA(i); while(k--) { int x=read(),y=read(); printf("%d\n",query(x,y)); } } //---------------------------------------------------- inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1;ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; }