可达性统计(拓扑排序)
描述
给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。
输入格式
第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边。
输出格式
共N行,表示每个点能够到达的点的数量。
样例输入
10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9
样例输出
1
6
3
3
2
1
1
1
1
1
分析:拓扑排序,为了计数方便避免重复记录后续,使用bitset来储存n个结点对于n个结点的可达情况,二进制直接通过或运算即可从后向前扫描拓扑序列。
#define MAX 30001
int head[MAX],nxt[MAX],ver[MAX],deg[MAX];
int a[MAX];
int n,m;
int cnt = 0,tot=0;
bitset<30001> s[MAX];
void add(int x,int y)
{
ver[++tot] = y;
nxt[tot] = head[x];
head[x] = tot;
deg[y]++;
}
void topsort()
{
queue<int>q;
for(int i= 1;i<=n;i++)
if(deg[i]==0)
q.push(i);
while(q.size())
{
int x = q.front();
q.pop();
a[++cnt] = x;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y = ver[i];
if(--deg[y]==0)
q.push(y);
}
}
}
void sol()
{
for(int i=cnt;i;i--)
{
int x = a[i];
s[x][x] = 1;
for(int j=head[x];j;j=nxt[j])
{
int y=ver[j];
s[x]|=s[y];
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
topsort();
sol();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d\n",s[i].count());
}
return 0;
}
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