2013 Asia Hangzhou Regional Contest hdu4780 Candy Factory
参考:https://blog.csdn.net/sd_invol/article/details/15813671
要点
- 每个任务的结束时间是固定的,不受任何因素影响
- 机器只在最一开始有用,在那之后都是任务之间的转换
连边
将任务拆点,入点 i, 出点 i', 连边 (i, i' [1,1], 0)
设源点 s_, 汇点 t_
- 对于机器 \(i (i \in [1, m])\), 连 (s_, i, 1, 0),即流量为1,费用为0
- 对每个任务 \(j\)
- 如果 \(C[i][j] \le ss[i]\),连 (i, j, 1, D[i][j])
- 否则如果 \(C[i][j] < tt[j]\),连 (i, j, 1, D[i][j] + k*(C[i][j] - s[j]))
- 否则不连边
- 对每个任务 \(j\)
- 对于每个任务 \(i(i\in[1,n])\),
- 连 (i, i', [1,1],0), 即流量在 [1,1]范围内,费用为0的边
- 连 (i',t_, 1, 0)
- 对于另一个任务 j,考虑 i -> j 的转换, 即 \(endTime = tt[i] + E[i][j]\)
- 如果 \(endTime \le ss[j]\), 连(i', j, 1, F[i][j])
- 否则如果 \(endTime \lt tt[j]\) ,连 (i', j, 1, F[i][j] + k * (endTime - ss[j]))
- 否则不连边
然后对该网络求有源汇的上下界网络流即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define dbg(x...) do { cout << "\033[32;1m" << #x <<" -> "; err(x); } while (0)
void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<class T, class... Ts> void err(const T& arg,const Ts&... args) { cout << arg << " "; err(args...); }
const int N = 300 + 10;
const int M = 200010;
int n, m, k, s_, t_, s, t;
int ss[N], tt[N];
int C[N][N], D[N][N], E[N][N], F[N][N];
int head[N], nxt[M], ver[M], edge[M], cost[M], tot;
int d[N], v[N], incf[N], pre[N];
int ans, maxflow;
void add(int x, int y, int z, int c){
ver[++tot] = y, edge[tot] = z, nxt[tot] = head[x], head[x] = tot, cost[tot] = c;
ver[++tot] = x, edge[tot] = 0, nxt[tot] = head[y], head[y] = tot, cost[tot] = -c;
}
bool spfa(){
queue<int> q;
memset(d, 0x3f, sizeof d);
memset(v, 0, sizeof v);
q.push(s);
d[s] = 0, v[s] = 1;
incf[s] = inf;
while(q.size()){
int x = q.front();
q.pop();
v[x] = 0;
for (int i = head[x]; i;i=nxt[i]){
if(!edge[i])
continue;
int y = ver[i];
if(d[y] > d[x] + cost[i]){
d[y] = d[x] + cost[i];
incf[y] = min(incf[x], edge[i]);
pre[y] = i;
if(!v[y])
v[y] = 1, q.push(y);
}
}
}
if(d[t] == inf)
return false;
return true;
}
void update(){
int x = t;
while(x != s){
int i = pre[x];
edge[i] -= incf[t];
edge[i ^ 1] += incf[t];
x = ver[i ^ 1];
}
maxflow += incf[t];
ans += d[t] * incf[t];
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)){
if(n == 0 && m == 0 && k == 0)break;
tot = 1;
s_ = n + n + m + 1, t_ = s_ + 1, s = t_ + 1, t = s + 1;
for(int i=1;i<=t;i++) head[i] = 0;
ans = 0, maxflow = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d", &ss[i], &tt[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d", &C[j][i]);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d", &D[j][i]);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d", &E[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d", &F[i][j]);
// (i, i+n, [1,1], 0)
// s 向 出点 (s, i+n, 1, 0)
// 入点 向 t (i, t, 1, 0)
// 出点向t_ (i+n, t_, 1, 0)
for(int i=1;i<=n;i++){
add(s, i+n, 1, 0);
add(i, t, 1, 0);
add(i+n, t_, 1, 0);
}
// s_-> 机器连边 流量1, 费用0
for(int i=1;i<=m;i++){
add(s_, n+n+i, 1, 0);
}
// 机器与任务连边
for(int i=1;i<=m;i++){
int id = 2 * n + i;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(C[i][j] <= ss[j]){ //在ss[j]之前就可以准备好
add(id, j, 1, D[i][j]);
} else if(C[i][j] < tt[j]){ // 无法在tt[j] 之前准备好
add(id, j, 1, D[i][j]+k*(C[i][j]-ss[j]));
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j) continue;
int endTime = tt[i] + E[i][j];
if(endTime <= ss[j]){
add(i + n, j, 1, F[i][j]);
} else if(endTime < tt[j]) {
add(i + n, j, 1, F[i][j] + k * (endTime - ss[j]));
}
}
}
add(t_, s_, inf, 0);
while(spfa()) update();
if(maxflow != n) puts("-1");
else printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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