有志者、事竟成,破釜沉舟,百百二秦关终属楚;苦心人、天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。

拂晓犬吠

学习中遇到困难是很正常的事情,不要苦恼,不要气馁,恰恰相反,应该兴奋,因为又学到知识了,需要不断提高自己应对问题和解决问题的能力和信心。

02 2020 档案

摘要:1 等腰三角形的判定定理与性质定理有什么关系? 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 这两个定理是互逆关系; 2 在直角三角形中,30°角所对的边与斜边之间有什么关系? 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边 阅读全文
posted @ 2020-02-25 18:36 ID拂晓犬吠 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半 在一个三角形中,如果两条边不等, 阅读全文
posted @ 2020-02-25 17:30 ID拂晓犬吠 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 等腰三角形具备一般三角形的性质吗?它的边之间有关系?它的内角和是多少? 具备;两边相等;它的内角和是180° 2 等腰三角形有哪些特殊性质? 两边相等; 等腰三角形的两个底角相等; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合; 3等边三角的每条角平分线,都是它的高、中线吗?是 阅读全文
posted @ 2020-02-25 17:17 ID拂晓犬吠 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 阅读全文
posted @ 2020-02-25 17:13 ID拂晓犬吠 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 怎样判定两个直角三角形全等? 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等; 2 什么叫做互逆命题?什么叫做互逆定理?每个命题都有逆命题吗?每个定理都有逆定理吗? 在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题。 如果一个 阅读全文
posted @ 2020-02-25 15:49 ID拂晓犬吠 阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上; 两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题。 如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题; 如果一个定 阅读全文
posted @ 2020-02-25 15:32 ID拂晓犬吠 阅读(1733) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我们会经常涉及实轴的子集,尤其是像{x:2≤x<5}这样的联通区间。像这样写出完整的集合有点儿烦,但总比说“介于2和5之间的所有数,包括2但不包括5”要强。 使用区间表示法会让我们做得更好。 我们约定,[a,b]是指从a到b端点间的所有实数,包括a和b。所以[a,b]指的是所有使得a≤x≤b成立的x 阅读全文
posted @ 2020-02-25 10:48 ID拂晓犬吠 阅读(5288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 什么样的两个三角形叫做全等三角形? 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形; 2 全等三角形有哪些性质? 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 3 “边角边”公理的内容是什么? 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 阅读全文
posted @ 2020-02-19 09:47 ID拂晓犬吠 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 什么样的图形叫做三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2 什么样的线段叫做三角形的角平分线?中线呢?高呢?三角形的角平分线与一个角的平分线有什么区别? 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做 三角形的角平分线。 在三角形中, 阅读全文
posted @ 2020-02-07 11:30 ID拂晓犬吠 阅读(299) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 由 不在 同一直线上的 三条线段首尾相接 所组成的图形叫做 三角形; 2 三角形一个 角的平分线 与 这个角 的对边相交,这个角的顶点与交点之间的 线段,叫做 三角形的角平分线; 3 在三角形中,连结一个 顶点和它的对边中点的 线段叫做三角形的中线; 4 从 三角形一个顶点 向它的对边 画垂线, 阅读全文
posted @ 2020-02-07 10:47 ID拂晓犬吠 阅读(552) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写“斜边、直角边”或“HL”); 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上; 由定理1、2可知,在一个角内,到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上;反过来, 阅读全文
posted @ 2020-02-05 19:51 ID拂晓犬吠 阅读(1536) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写“边角边”或“SAS”) 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写“角边角”或“ASA”) 如果有两个角对应相等,由三角形内角和定理,可以推出第三个角也相等,由此可以直接得到“角边角”公理的推论: 推论 有两角合其中一角 阅读全文
posted @ 2020-02-05 13:42 ID拂晓犬吠 阅读(623) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:能够完全重合的两个图形叫做全等形。 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点。 互相重合的边叫做对应边。 互相重合的角叫做对应角。 如图,两个三角形能够完全重合,就是全等三角形,“全等”用符号“≌”来表示,读作“全等于”。△ABC和△A'B'C',其中A和A'、B和B'、C和C'是对应顶点, 阅读全文
posted @ 2020-02-05 11:04 ID拂晓犬吠 阅读(1164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:推论1 直角三角形的两个锐角互余; 推论2和3 像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角; 实际上,三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角,向两个方向延长三角形的各边,可以画出一个三角形所有的外角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于任何 阅读全文
posted @ 2020-02-04 17:41 ID拂晓犬吠 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:由三角形内角和定理我们知道,三角形的每一个内角都小于180°。 一个三角形的三个内角可能都是锐角,也可能有一个是直角或钝角,但不可能有两个直角或钝角。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角的直角的三角形叫做直角三角形;直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△A 阅读全文
posted @ 2020-02-04 17:15 ID拂晓犬吠 阅读(1605) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 已知:△ABC 求证:∠A+∠B+∠C = 180° 分析:上面的实验启发我们,要证明这个结论,可以延长一边BC得到一个平角∠BCD,然后以CA为一边,在△ABC的外部画∠ACE=∠A,再证∠ECD=∠B即可. 证明:作为BC的延长线CD,在△ABC 阅读全文
posted @ 2020-02-04 16:39 ID拂晓犬吠 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:尽管它们的边长不完全一样,但是,如果把它们的任意两个顶点,例如B、C,看作定点,由“联结两点的线中,线段最短”,可以得到: 由不等式①、②、③可得: 1 定理: 三角形两边的和大于第三边 2 推论: 三角形两边的差小于第三边 阅读全文
posted @ 2020-02-04 16:16 ID拂晓犬吠 阅读(415) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 三角形的三边,有的各不相等,有的两边相等,有的三条边都相等。 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形; 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都相等的三角形叫做等边三角形; 2 在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另外一条边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角; 3 等边三角形 阅读全文
posted @ 2020-02-04 15:45 ID拂晓犬吠 阅读(3442) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。 如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高。 如果AD是△ABC中BC边上的高,那么有∠ADB=90,∠ADC=90,∠ADB=∠ADC。 阅读全文
posted @ 2020-02-04 13:30 ID拂晓犬吠 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 三角形的角平分线 三角形 一个角的平分线 与 这个角的对边 相交,这个角的 顶点和交点之间的 线段叫做 三角形的角平分线; 如图,射线AD平分∠BAC,交对边BC于点D,线段AD就是△ABC的一条角平分线; 由定义可知,如果AD是△ABC的角平分线,那么有∠BAD=∠DAC=½∠BAC. 2 三 阅读全文
posted @ 2020-02-04 12:05 ID拂晓犬吠 阅读(412) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1 由 不在同一条直线上 的 三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形叫做 三角形; 2 组成三角形的线段 叫做 三角形的边;线段AB、BC、CA是三角形的边; 3 相邻两边的 公共端点 叫做 三角形的顶点;A、B、C是三角形的顶点; 4 相邻两边所组成的 角 叫做 三角形的内角,简称 三角形的角,∠A 阅读全文
posted @ 2020-02-04 11:47 ID拂晓犬吠 阅读(2752) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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