leetcode.96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

 

示例 1：

 

 

输入：n = 3
输出：5
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
 

提示：

1 <= n <= 19

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees
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class Solution {

    public int numTrees(int n) {

        //初始化 dp 数组

        int[] dp = new int[n + 1];

        //初始化0个节点和1个节点的情况

        dp[0] = 1;

        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {

            for (int j = 1; j <= i; j++) {

                //对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加

                //一共i个节点，对于根节点j时,左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j

                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];

            }

        }

        return dp[n];

    }

}