leetcode.51. N 皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

 

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]
 

提示：

1 <= n <= 9

来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {

    int N = 20;

    // 每行、每列、每条斜线都不能放超过一个皇后

    boolean[] col = new boolean[N];

    boolean[] dg = new boolean[N];

    boolean[] udg = new boolean[N];

    String[][] g = new String[N][N];

    List<List<String>> list = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

        list.clear();

        // 图g初始化

        for(int i = 0;i < n;i++)

            for(int j = 0;j < n;j++)

                g[i][j] = ".";

        dfs(0,n);// 从第0行开始遍历

        return list;

    }

    public void dfs(int u,int n){

        // u为行

        // 如果u == n,走到了最后，则输出每一行

        if(u == n){

            List<String> temp = new ArrayList<>();

            for(int i = 0;i < n;i++){

                String s = "";

                for(int j = 0;j < n;j++){

                    s += g[i][j];

                }

                temp.add(s);

            }

            list.add(temp);

            return;

        }

        // 遍历每一列

        for(int i = 0;i < n;i++){

            if(!col[i] && !dg[u - i + n] && !udg[u + i]){

                col[i] = dg[u - i + n] = udg[u + i] = true;

                g[u][i] = "Q";

                dfs(u+1,n);

                // 恢复现场

                col[i] = dg[u - i + n] = udg[u + i] = false;

                g[u][i] = ".";

            }

        }

    }

}