0 课程地址
https://coding.imooc.com/lesson/207.html#mid=13848
1 重点关注
1.1 线段树中的更新操作
见3.1
2 课程内容
3 Coding
3.1 leetCode307问题解析
- 需求
给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。
其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）
示例 1：
输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-mutable
- 核心方法
//5 更新线段树 public void set(int index,E e){ if(index<0||index>data.length-1){ throw new IllegalArgumentException("索引不正确"); } data[index] = e; //递归调用，更新 set(0,0,data.length-1,index,e); } /** * 递归调用更新线段树的值，注意：我理解，这个更新的节点一定是在叶子节点吧 * @author weidoudou * @date 2023/1/21 7:02 * @param root 每次递归相应的父节点 * @param l 每次递归相应的左节点 * @param r 每次递归相应的右节点 * @param index 更新的树中的索引 * @param e 更新成的元素 * @return void **/ private void set(int root,int l,int r,int index,E e){ //2.1 终止条件 if(l==r){ tree[root] = e; return; //2.2 循环条件 }else{ //定义mid 将线段树节点平均拆分 int mid = l+(r-l)/2; int indexL = getLeftChild(root); int indexR = getRightChild(root); if(index>=mid+1){ set(indexR,mid+1,r,index,e); }else{ set(indexL,l,mid,index,e); } tree[root] = merger.merge(tree[indexL],tree[indexR]); } }
- 代码实现
package com.company; /** * 线段树 * 根据入参数组的元素个数，制造出线段树节点元素个数 * @author weidoudou * @date 2023/1/15 15:24 **/ public class SegmentTree<E> { //1 初始化线段树元素和数组元素 private E[] data; private E[] tree; private Merge<E> merger; /** * 初始化数组元素和tree(4*元素个数上节有推导) * @author weidoudou * @date 2023/1/15 15:34 * @param nums 请添加参数描述 * @return null **/ public SegmentTree(E [] nums,Merge<E> merger){ data = (E[])new Object[nums.length]; for(int i = 0; i < nums.length; i++){ data[i] = nums[i]; } this.merger = merger; tree = (E[])new Object[4*nums.length]; buildSegmentTree(0,0,data.length-1); } //2 创建线段树 private void buildSegmentTree(int index,int l,int r){ //2.1 终止条件 if(l==r){ tree[index] = data[l]; //2.2 循环条件 }else{ //定义mid 将线段树节点平均拆分 int mid = l+(r-l)/2; int indexL = getLeftChild(index); int indexR = getRightChild(index); buildSegmentTree(indexL,l,mid); buildSegmentTree(indexR,mid+1,r); tree[index] = merger.merge(tree[indexL],tree[indexR]); } } //3 查询线段树区间 public E query(int queryL,int queryR){ if(queryL<0||queryR>= data.length||queryL>queryR){ throw new IllegalArgumentException("index is error"); } return query(queryL,queryR,0,0, data.length-1); } private E query(int queryL,int queryR,int index,int l,int r){ if(queryL == l&&queryR == r){ return tree[index]; } int mid = l+(r-l)/2; int leftIndex = getLeftChild(index); int rightIndex = getRightChild(index); //如果 if(queryL>=mid+1){ return query(queryL,queryR,rightIndex,mid+1,r); }else if(queryR<=mid){ return query(queryL, queryR,leftIndex,l,mid); }else{ E leftE = query(queryL, mid,leftIndex,l,mid); E rightE = query(mid+1,queryR,rightIndex,mid+1,r); return merger.merge(leftE, rightE); } } //5 更新线段树 public void set(int index,E e){ if(index<0||index>data.length-1){ throw new IllegalArgumentException("索引不正确"); } data[index] = e; //递归调用，更新 set(0,0,data.length-1,index,e); } /** * 递归调用更新线段树的值，注意：我理解，这个更新的节点一定是在叶子节点吧 * @author weidoudou * @date 2023/1/21 7:02 * @param root 每次递归相应的父节点 * @param l 每次递归相应的左节点 * @param r 每次递归相应的右节点 * @param index 更新的树中的索引 * @param e 更新成的元素 * @return void **/ private void set(int root,int l,int r,int index,E e){ //2.1 终止条件 if(l==r){ tree[root] = e; return; //2.2 循环条件 }else{ //定义mid 将线段树节点平均拆分 int mid = l+(r-l)/2; int indexL = getLeftChild(root); int indexR = getRightChild(root); if(index>=mid+1){ set(indexR,mid+1,r,index,e); }else{ set(indexL,l,mid,index,e); } tree[root] = merger.merge(tree[indexL],tree[indexR]); } } //4 基本方法 public int getSize(){ return data.length; } public E get(int index){ if(index<0||index>=getSize()){ throw new IllegalArgumentException("get失败"); } return data[index]; } public int getLeftChild(int index){ return index*2+1; } public int getRightChild(int index){ return index*2+2; } public String toString(){ StringBuffer sbf = new StringBuffer(); sbf.append("["); for(int i = 0;i< tree.length;i++){ if(tree[i]!=null){ sbf.append(tree[i]); }else{ sbf.append("null"); } if(i!=tree.length-1){ sbf.append(","); } } sbf.append("]"); return sbf.toString(); } }
- 融合函数
package com.company; /** * 融合函数 * @author weidoudou * @date 2023/1/17 6:38 **/ public interface Merge<E> { E merge(E left,E right); }
- 测试结果
诸葛
