数据结构 玩转数据结构 9-2 线段树基础表示

0　　　　课程地址

https://coding.imooc.com/lesson/207.html#mid=13844

 

1　　　　重点关注

1.1　　　　平衡二叉树，完全二叉树，满二叉树区别

• 满二叉树：除了叶子节点，所有节点都有左子节点和右子节点。
• 完全二叉树：把元素顺序排列成树的形状
• 平衡二叉树：所有的叶子节点的深度相差不超过1，被称为平衡二叉树

满二叉树也是完全二叉树

完全二叉树也是平衡二叉树

 

 

1.2　　　　平衡二叉树 元素个数 和 节点总数 关系推导

将平衡二叉树看作满二叉树，不存在的节点默认为空。

如果区间有n个元素，数组表示需有多少个节点

 

 

n层，第n层元素个数 :(2)n-1次方

因为区间有n个元素，

如果理想情况，如图，都在叶子节点同一行，叶子节点数量= 除了叶子节点之外其他所有节点数量之和+1，也就是 叶子节点数量≈除了叶子节点之外其他所有节点数量之和；

一般情况，叶子节点不在同一行，倒数第二行元素个数为n,最底层为2n,整个二叉树节点个数约为4n

 

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