第六章 函数与宏定义实验报告2.0
c程序实验报告
姓名：张顺利 实验地点：教学楼514教室 实验时间：5月16日
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数下hi先Ackerma函数
一、实验目的与要求
1.利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握c语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
- 写出解决该问题的递归算法
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件在递归函数中，使用数字1作为回归条件
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
4.编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法
- 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
5.编写递归函数实现Ackerman函数
- 根据递归公式编写递归函数
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1.实验练习：6.4.2.2
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
2.流程图：
3.代码示例：
1.主程序：
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } return h*(x1+x2)/2+h*x3; }
2.副程序2-1
#include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
3.副程序2-2
#include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
4.成果图：
副程序2-2
副程序2-1
5.代码分析：刚刚开始的时候，无论我怎么弄代码都无法实现，直到老师说要把这三段程序放在不同的文件里才行，我才发现我把它们放在同一个文件中，可是分开文件之后，还是无法实现，最后还是在提醒下才发现主程序的名字改错了，没有改成“sab.h”，最后改完之后终于实现。
2.实验练习：6.4.2.3
1.问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
3.代码示例：
#include<stdio.h> int ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("输入n,x,y的值：\n"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n<0) { printf("输入错误，请重新输入！\n"); } else result=ack(n,x,y); printf("ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
4.成果图：
5.代码思考：看流程图的最后一个判断中，也是一个if-else语句，也要在代码上实现出来，要不然可能因为陷入死循环而无法输出，同时单双精度的问题也需要注意。
3.实验练习：6.4.3.1
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
3.代码示例：
#include<stdio.h> long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是：%d\n",answer); }
4.成果图：
5.代码思考：这道题并不难，只是运用了一个递归函数，同时运用提示将第一个数定义为x，第二个数定义为y，来进行计算。
4.实验练习：6.4.3.2
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
3.代码示例：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=(age(n-1)+2); return c; } main() { int n=5; printf("age:%d",age(n)); }
4.成果图：
5.代码思考：是一个很简单的通过递归函数实现的代码。
5.实验练习：6.4.3.3
1.问题描述：
定义递归函数实现下列Ackerman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2.流程图：
3.代码示例：
#include<stdio.h> acm(int m,int n) { int y; if(m==0) y=n+1; else if(n==0) y=acm(m-1,1); else y=acm(m-1,acm(m,n-1)); return y; } int main() { int a,b; a=acm(2,1); b=acm(3,2); printf("Ack(2,1)=%d\nAck(3,2)=%d",a,b); }
4.效果图：
5.算法思考：刚刚开始看这道题还是有点懵的，以为是要自己输入数据，向上到题目一样，输入两组数据，在分开得出答案，但发现无论怎么改都无法实现与实验结果相同的数据，最后才得知是直接在C语言中直接定义的。
三、实验小结
本章后半部分的内容主要是围绕递归函数所组成的，虽说并不是很难，但是可以增强我对函数的思考，同时我在本次实验中学会了如何自主的制作流程图和函数图，虽然第一次做流程图还是挺丑的，下次继续改进。
