BZOJ 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 lct 动态树 splay

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

http://blog.csdn.net/frods/article/details/52244250

本来以为lct是很难的算法没想到这么简单。。。也可能只是这道题简单。

看上去挺暴力的算法却有着很优秀的复杂度，很美丽了orz。

做法就是每次查询把子节点连一条到根的通路，所有的儿子都在父亲右儿子上，再splay查询的点。此时查询的点的左儿子的size就是所求的距离。

这个算法太神奇了orz。明明感觉有些粗笨简单但是透出朴实而容易ac的美，就像约翰内斯·维米尔的画，QAQ太令人愉悦了，QAQ谁会不喜欢splay呢。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m;
int kid[maxn][2]={},fa[maxn]={},siz[maxn]={};
inline bool CheckRoot(int x){return kid[fa[x]][0]!=x&&kid[fa[x]][1]!=x;}
inline void updata(int x){
    siz[x]=1+siz[kid[x][0]]+siz[kid[x][1]];
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x];int fy=fa[y];
    int l,r;
    l=kid[y][0]==x?0:1; r=l^1;
    if(!CheckRoot(y)){
        if(kid[fy][0]==y)kid[fy][0]=x;
        else kid[fy][1]=x;
    }fa[x]=fy;
    fa[y]=x;
    fa[kid[x][r]]=y;
    kid[y][l]=kid[x][r];kid[x][r]=y;
    updata(y);//updata(x);这里不需要updata(x)因为splay只updata一下就可以惹
}
void Splay(int x){
    while(!CheckRoot(x)){
        int y=fa[x];int fy=fa[y];
        if(!CheckRoot(y)){
            if((x==kid[y][0])^(y==kid[fy][0]))rotate(x);
            else rotate(y);
        }rotate(x);
    }updata(x);
}
void Access(int x){
    int y=0;
    while(x){
        Splay(x);kid[x][1]=y;
        updata(x);
        y=x;x=fa[x];
    }
}
void Cut(int x){
    Access(x);Splay(x);
    kid[x][0]=fa[kid[x][0]]=0;
}
void Link(int x,int y){
    Cut(x);
    fa[x]=y;
    updata(x);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int k,x,v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v);
        fa[i]=i+v>n?0:i+v;
        siz[i]=1;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&k,&x);x++;
        if(k==1){
            Access(x);
            Splay(x);
            printf("%d\n",siz[kid[x][0]]+1);
        }
        else{
            scanf("%d",&v);
            Link(x,x+v>n?0:x+v);
        }
    }
    return 0;
}