POJ 2425 A Chess Game 博弈论 sg函数

http://poj.org/problem?id=2425

典型的sg函数，建图搜sg函数预处理之后直接求每次游戏的异或和。仍然是因为看不懂题目卡了好久。

这道题大概有两个坑，

1.是搜索的时候vis数组应该在函数内声明（似乎这是我经常在搜索里犯的错误，为了省一点空间整道题都写错了）；

2.是n个点的有向无环图边数上限是n^2（re了好久QAQ）。

在漫长的查资料过程之后终于大概搞懂了sg函数的原理，愉快。下一篇大概会写一个小结。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int n,m;
struct nod{
    int y,next;
}e[maxn*maxn];
int head[maxn]={},tot=0;
int f[maxn]={};
void dfs(int x){
    if(f[x]!=-1)return;
    if(head[x]==0){
        f[x]=0;return;
    }
    bool vis[maxn]={};
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        dfs(e[i].y);
        vis[f[e[i].y]]=1;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            f[x]=i;break;
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        int x,y;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(f,-1,sizeof(f));
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            for(int j=1;j<=x;j++){
                scanf("%d",&y);
                e[++tot].y=y+1;
                e[tot].next=head[i];
                head[i]=tot;
            }    
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(f[i]==-1)dfs(i);
        }
        while(~scanf("%d",&m)){
            if(m==0)break;
            y=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                scanf("%d",&x);
                y^=f[x+1];
            }
            if(y){
                printf("WIN\n");
            }
            else{
                printf("LOSE\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}