POJ2975 Nim 博弈论 尼姆博弈

http://poj.org/problem?id=2975

 

题目始终是ac的最大阻碍。

问只取一堆有多少方案可以使当前局面为先手必败。

显然由尼姆博弈的性质可以知道需要取石子使所有堆石子数异或和为0，那么将某一堆a个石子变为a^异或和即可。

a1^a2^a3^...^an=y;

a1^a2^a3^...^an^y=0;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int m;
int a[1010]={};
int main(){
    while(~scanf("%d",&m)){
        if(m==0)break;
        int x,z=0,y=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&x);
            y^=x;
            a[i]=x;
        }
        if(y){
            for(int i=1;i<=m;i++){
                if((y^a[i])<a[i]){
                    z++;
                }
            }
            printf("%d\n",z);
        }
        else{
            printf("%d\n",0);
        }
    }
    return 0;
}