网络流小结+[jzyzoj p1320] patrol

一个不能更清楚的网络流介绍

↑虽然不是我写的但是观摩一下总是没问题的嗯

 

看到晗神学的是神奇的ek算法.

但是看起来还是Ford-Fulkerson比较简单..所以我就学了这个...嗯其他的先看看..这个似乎比较好上手....

 

从题目要求来看,我们只需要建一个双向图,然后用神奇的网络流算法算出到终点的最大流量-1即可 ( 因为留一条路出来就可以满足来回不能只经过每个土地1次或者0次 )

 但是并不对

 

 

如上为本题某数据 ( 好像是in3 ) 的建图[我知道我画的很丑],所示从1到7的流为2,但是放狗数为0,说明这个建图太naive了,报道出了偏差;

很明显,这个建法错误的原因是点4被经过了两次,但是事实上每个点只能经过一次,普通的建图并不能完成这个要求;

我们需要的是限制每个点的流量,那么我们把每个点变成流量为1的边 ( 参考晗神博客 )如下图

 

(少写一个4假装没看见好了,最后的7看起来很像1就像吧..)

这些点i与i+n相连的边,边权都为1,这样就做到了每个"点"经过一次,起点和终点不需要流量限制所以注意特判

 

所以最恶心的是为什么我完全没考虑每个点的流量就能写90分???????滔天的水扑面而来啊摔

顺便存一个丑代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int minf=2100010000;
int n,m;
struct nod{
    int rev;
    int y;
    int next;
    int v;
}e[201010];
int head[2100]={};
int tot=0;
bool vis[2100]={};
inline void init(int x,int y,int v,int rev){
    e[++tot].y=y;
    e[tot].next=head[x];
    e[tot].v=v;
    e[tot].rev=rev;
    head[x]=tot;
}
inline int dis(int x){
    return x+n;
}
int dfs(int s,int t,int f){
    if(s==t){
        return f;
    }
    vis[s]=1;
    for(int i=head[s];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v,y=e[i].y;
        if(vis[y]==0&&v>0){
            int d=dfs(y,t,min(f,v));
            if(d>0){
                e[i].v-=d;
                e[e[i].rev].v+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    //freopen("wtf.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=2;i<n;i++){
        init(i,i+n,1,tot+2);
        init(i+n,i,1,tot);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y){
            swap(x,y);
        }
        if(y==n){
            init(x+n,y,1,tot+2);
            init(y,x+n,0,tot);
            init(y,x+n,1,tot+2);
            init(x+n,y,0,tot);
        }
        else if(x==1){
            init(1,y,1,tot+2);
            init(y,1,0,tot);
            init(y,1,1,tot+2);
            init(1,y,0,tot);
        }
        else{
            init(x+n,y,1,tot+2);
            init(y,x+n,0,tot);
            init(y+n,x,1,tot+2);
            init(x,y+n,0,tot);
        }
    }
    int ans=0;
    for(;;){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int f=dfs(1,n,minf);
        if(f==0){
            break;
        }
        ans+=f;
    }
    if(ans==0){
        printf("%d\n",ans);
    }
    else
        printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}